精品解析：江苏省常州市天宁区第二十四中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

常州市第二十四中学教育集团2023—2024学年第一学期 七年级期中调研数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 2. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上，位于和之间的点表示的整数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 无数个 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知与是同类项，那么，的值分别是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 6. 如果一个长方形的周长为12，其中长为a，那么该长方形的宽为（ ） A. B. C. 6a D. 7. 某同学在进行加法运算时，将“”错写成了“”，这样他得到结果比正确答案（ ） A. 小2 B. 大2 C. 小8 D. 大 8 8. 已知实数满足，则x不可能是（ ） A. B. 0 C. 4 D. 3 9. 已知，则的值是（ ） A 0 B. 2 C. 4 D. 9 10. 观察并找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 2020 B. 3032 C. 2021 D. 3035 二、填空题（每空2分，共18分．） 11. 绝对值等于2的数是_____． 12. 若将顺时针旋转记为，则逆时针旋转可记为_____． 13. 某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的温差是 ___℃． 14. 世界上最大的动物是鲸，体重达75000kg，用科学记数法表示该数______． 15. 比较大小： ______ 16. 下列各数①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（每两个5之间依次增加1个2）中是分数的是______（填序号）． 17. 甲、乙两地相距160千米，某车以80千米/小时速度从甲地开乙地，行驶了t小时，此时该车距乙地的路程为_________千米．（用含t的代数式表示） 18. 如图，在数轴上点表示的数是绝对值是2的负整数，点表示的数是最大的负整数，点表示的数是的相反数，若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是__________． 19. 我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；；；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的正整数），那么a+b=______（用含n的式子表示）． 三、解答题（共52分） 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 化简： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）用“”或“”填空：　 　0，　 　0，　 　0． （2）化简：． 24. 设、都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，． 例如：，． （1）__________； （2）若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，求． 25. “囧”（jiong）是最近时期网络流行语．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、． （1）用含有、的代数式表示图中“囧”（深色区域）的面积； （2）若时，求此时“囧”面积． 26. 已知：是最小的两位正整数，且，满足，请回答问题： （1）请直接写出，，的值：__________，__________，__________； （2）在数轴上、、所对应的点分别为、、，点为该数轴的动点，其对应的数为，点在点与点之间运动时（包含端点），则点与点之间的距离为__________，点与点之间的距离为__________； （3）在（1）（2）的条件下，若点从出发，以每秒1个单位长度的速度向终点移动，当点运动到点时，点从出发，以每秒3个单位长度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回点，设点移动时间为秒，当点开始运动后，请用含的代数式表示、两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 常州市第二十四中学教育集团2023—2024学年第一学期 七年级期中调研数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的意义可直接进行求解． 【详解】解：5的倒数是； 故选A． 【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握求一个数的倒数是解题的关键． 2. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了化简多