精品解析：天津市双菱中学2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题

2023-2024学年高一上学期第三次月考 数学试题 一､选择题：（每个3分，共9题） 1. （ ）． A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知x、y都是实数，那么“”充分必要条件是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知扇形面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（ ）． A. 或2 B. 2 C. D. 1 7. 已知，，，则（ ）． A. B. C. D. 8. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，函数，若有两个零点，则m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二､填空题：（每个4分，共6题） 10. 命题“”的否定为___________. 11. 化简_________． 12. 已知角是第四象限角，且满足，则________． 13. 若，则最小值为________. 14. 的单调增区间是_______. 15. 若函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是___________. 三､解答题：（49分） 16. 求值： （1）： （2）. （3） 17. 已知函数的定义域为A，集合. （1）求集合A； （2）若全集，，求； （3）若是充分条件，求a的取值范围. 18. 函数的定义域为. （1）设，求t的取值范围； （2）求函数值域. 19. 设函数且是定义域为的奇函数. （1）求值； （2）若，试判断的单调性并求使不等式0恒成立的的取值范围； （3）若，求在上的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期第三次月考 数学试题 一､选择题：（每个3分，共9题） 1. （ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由即可求出. 【详解】. 故选：A. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出集合A，B，然后即可得出答案. 【详解】，所以， ，所以， 所以，所以， 故选：D. 3. 已知x、y都是实数，那么“”的充分必要条件是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据不等式的性质，结合充分条件与必要条件的概念，逐项判断，即可得出结果. 【详解】对于A，，故“”是“”的充分不必要条件，不符合题意； 对于B，，即“”是“”的充要条件，符合题意； 对于C，由得，或，，不能推出，由也不能推出，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，不符合题意； 对于D，由，不能推出，由也不能推出，故“”是“”的既不充分也不必要条件，不符合题意； 故选：B. 【点睛】方法点睛：本题主要考查判定命题的充要条件，及不等式的性质，充分条件、必要条件的三种判定方法： （1）定义法：根据，进行判断，适用于定义、定理判断性问题． （2）集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题． （3）等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断，适用于条件和结论带有否定性词语的命题． 4. 已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据扇形的面积得到，利用弧长公式得到，再求扇形的周长即可. 【详解】由题知：，解得. ，所以扇形的周长为. 故选：D 5. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据对数函数性质判断函数在上是增函数，再通过计算又，，，，发现，即可得到零点所在区间. 【详解】在上是增函数， 又，，，，， 根据零点存在性定理可知，函数的零点所在的大致区间是 故选：C 6. 已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数m的值是（ ）． A. 或2 B. 2 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 由函数是幂函数可得，解得或2，再讨论单调性即可得出. 【详解】是幂函数，，解得或2， 当时，在上是减函数，符合题意， 当时，在上是增函数，不符合题意， . 故选：C. 7. 已知，，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题可通过确定、、三个数的取值范围来得出、、三个数的大小. 【详解】因为，所以，