河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期五月月考国际班数学试题

2022-2023学年河南省济源一中国际班高一（下）五月份月考 数学 A. 一、选择题(每小题 5分,共 12小题 60分) 1、下列说法正确的是( ) 小于 的角是锐角 B.钝角是第二象限的角 C.第二象限的角大于第一象限的角 D.若角 与角 的终边相同,则 2、已知 是第一象限角，那么 是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角 3、若 是第二象限角,则 是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4、在 范围内,与角 终边相同的角是( ) A. B. C. D. 5、已知角 的终边经过点 ,则 的值等于( ) A. B. C. D. 6、若 且 ,则 是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 7、已知角 在第三象限,且 ,则 ( ) A. B. C. D. 8、已知 ,则 ( ) A. B. C. D. 9、已知 弧度的圆心角所对的弦长为 ，那么，这个圆心角所对的弧长是( ) A. B. C. D. 10、已知 ,则 ( ) A. B. C. D. 11、若 ， ，则 的值是( ) A. B. C. D. 12、函数 的值域是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 5分,共 4小题 20分) 13、设扇形的半径为 ,周长为 ,则扇形的面积为__________ . 14、如图所示，角 的终边与单位圆（圆心在原点，半径为 ）交于第二象限的点 ，则 ____. 15、计算: __________. 16、函数 的定义域为__________. 三、解答题(第 17题 10分,第 18题 12分,第 19题 12分,第 20题 12分,第 21题 12 分,第 22题 12分,共 6小题 70分) 17、已知 ． 求：（1） ； （2） 的值． 18、化简 19、已知单位圆上一点 ，设以 为终边的角为 ，求 的正弦值、余弦值． 20、若角 的终边落在直线 上，求 和 的值． 21、已知扇形的圆心角为 ,所在圆的半径为 . (1)若 , ,求扇形的弧长; (2)若扇形的周长为 ,当 为多少弧度时,该扇形面积 最大?并求出最大面积. 22、化简：(1) ，其中 为第二象限角； (2) ，其中 为第四象限角． 第 1 题答案 B 第 1 题解析 济源一中国际班高一（下）五月份月考答 案解析 小于 的角可以是负角,但是负角不是锐角,A 不正确; 钝角是第二象限的角,B 正确; 第二象限的角大于第一象限的角,例如 是第二象限的角, 是第一象限的角,显然 判断是不正确的,C 不正确; 若角 与角 的终边相同,那么 , ,所以 D 不正确. 第 2 题答案 D 第 2 题解析 因为 ，所以 当 为奇数时， 是第三象限角；当 为偶数时， 是第一象限角 第 3 题答案 A 第 3 题解析 为第二象限,不妨取 ,则 为第一象限角,故选 A. 第 4 题答案 D 第 4 题解析 与角 终边相同的角是 ,即当 时, . 第 5 题答案 D 第 5 题解析 利用任意角三角函数的定义, , ,∴ . 第 6 题答案 C 第 6 题解析 , 在三、四象限; , 在一、三象限. 第 7 题答案 C 第 7 题解析 ∵角 在第三象限,且 , ∴ .∴ .故选 C. 第 8 题答案 B 第 8 题解析 ,则 ,故选 B. 第 9 题答案 C 第 9 题解析 设圆的半径为 ，则 ， ∴ ． ∴ .故选 ． 第 10 题答案 D 第 10 题解析 ∵ , ∴ ,∴ ,故选 D. 第 11 题答案 D 第 11 题解析 ,因为 为锐角，∴ ， ，∴ , ． 第 12 题答案 B 第 12 题解析