第六单元 比的认识（2）——比的应用（同步练习）北师大版六年级上册数学

第六单元 比的认识（2）-比的应用 问题类型 1. 已知总量求部分量；2.已知部分量求总量；3.已知部分量求另一部分量 解题方法 1.把比看成分得的份数；2.转化成分数乘除法计算；3.用方程解答 解题步骤 1.审题找份数关系，找已知量；2.求1份量，每份量=已知量÷对应的份数；3.根据份数求其他量 【例题】 类型一：已知总量求部分量 1.农场一共养了63只兔子，白兔与黑兔的只数比是2:7。白兔与黑兔各有多少只? 方法一：把比看成分的的份数 方法二：转化成分数乘除法计算 方法三：用方程解答 类型二：已知部分量求总量 2.淘气一家三口和笑笑一家四口合租一辆车去旅游，两家决定按人数分摊车费。淘气家付了270元，租这辆车一共付了多少元车费? 3.希望小学参加植树活动，四、五、六三个年级植树棵数的比是2:3:4,已知六年级比四年级多植树84棵。四、五、六年级共植树多少棵? 类型三：已知部分量求另一部分量 4.一批电脑按2:3的比分配给甲、乙两所学校，其中甲学校分到60台，则乙学校分到多少台? 【对应练习】 1.填一填。 (1)一个比的前项与后项的和是72,这个比化简后是7:2。这个比是( )。 (2)糖果店什锦糖是由奶糖、水果糖、玉米糖、酥糖按4:5:3:2的质量比配制的，要配制1120g这种什锦糖，需要奶糖( )g。 (3)明明和爸爸今年年龄的比是1:6,且爸爸比明明大25岁。明明今年( )岁，爸爸今年( )岁。 (4)为了打造“全国文明城市”,深圳市粤海街道计划在道路两旁种紫荆树和玉兰树共1000棵，紫荆树和玉兰树的棵数比是3:2。要种紫荆树( )棵，玉兰树( )棵。 (5)用一根45 cm长的铁丝围成一个等腰三角形，腰和底的长度比是4:1,这个三角形的腰长( )cm,底长( )cm。 (6)一个长方体的棱长总和是48dm,长、宽、高的比是3:2:1,这个长方体的体积是( )dm³。 2.选一选。 (1)一个三角形三个角的度数比是1:2:3,这个三角形是( )。 A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 (2)甲、乙、丙三个数的比是1:2:3,平均数是30,丙是( )。 A.15 B.30 C.45 D.60 (3)春风小学的图书馆共有科技书和故事书306本，它们的数量比不可能是( )。 A.1:2 B.4:1 C.5:4 D.53:49 3.两个城市相距360 km,一辆货车和一辆客车同时从这两个城市相对开出，3时后相遇。已知货车和客车的速度比是5:7,货车每时行驶多少千米?客车每时行驶多少千米? 4.学校举行绘画比赛，对进入决赛的选手按1:3的人数评比出一、二等奖。如果有28名选手进入决赛，则获一等奖和二等奖的选手各有多少名? 5.配制一种农药，其中药与水的质量比为1:150。要配制755kg这种农药，需要药和水各多少千克? 6.甲、乙两地相距300km,客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3时相遇。客车与货车的速度比是3:2,客车与货车每时各行多少千米? 7.上周末，某火锅店有12位顾客是用现金付款的，用现金付款与用手机付款的人数比是2:17。用手机付款的顾客有多少位? 8.希望小学师生乘坐一辆大巴车和一辆中巴车去郊游，大巴车和中巴车乘坐的人数的比是5:3,大巴车比中巴车多乘坐了30人。这两辆车上共有多少人? 【答案】 类型一：已知总量求部分量 1.农场一共养了63只兔子，白兔与黑兔的只数比是2:7。白兔与黑兔各有多少只? 方法一：把比看成分的的份数 63÷（2+7）=7（只）；白兔：2×7=14（只）；黑兔：7×7=49（只） 方法二：转化成分数乘除法计算 白兔：63× = 14（只） 黑兔：63× = 49只 方法三：用方程解答 解：设每份兔子数量为x只。 2x+7x=63 x=7 白兔：2×7=14（只）黑兔：7×7=49（只） 类型二：已知部分量求总量 2.淘气一家三口和笑笑一家四口合租一辆车去旅游，两家决定按人数分摊车费。淘气家付了270元，租这辆车一共付了多少元车费? 270÷3×(3+4)=630(元) 答：租这辆车一共付了630元。 3.希望小学参加植树活动，四、五、六三个年级植树棵数的比是2:3:4,已知六年级比四年级多植树84棵。四、五、六年级共植树多少棵? 84÷(4-2)=42(棵) 四年级：42×2=84(棵) 五年级：42×3=126(棵) 六年级：42×4=168(棵) 84+126+168=378(棵) 答：四、五、六年级共植树378棵。 类型三：已知部分量求另一部分量 4.一批电脑按2:3