广东省湛江市霞山区港城中学2023-2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年港城中学八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（　　） A．1 B．2 C．7 D．9 3．（3分）观察下列汽车标志，从图案中看是轴对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（　　） A．∠F B．∠B C．∠AEF D．∠D 5．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 6．（3分）如图，下列说法中正确的是（　　） A．点A与点B关于y轴对称 B．点A与点D关于y轴对称 C．点B与点E关于y轴对称 D．点C与点E关于x轴对称 7．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠ADE的大小为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．（3分）AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD＝（　　） A．25° B．60° C．85° D．95° 9．（3分）如图，点B，F，E，D共线，∠B＝∠D，BE＝DF，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是（　　） A．AF∥CE B．∠A＝∠C C．AF＝CE D．AB＝CD 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2BC，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AC相交于点D，若AC＝8，则点D到AB的距离是（　　） A．3 B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠C＝40°，∠B＝80°，则∠F＝　 　 12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠1＝　 　． 13．（3分）正八边形的每个外角的度数和是　 　． 14．（3分）如图，已知△ABC≌△ADE，AC＝5cm，AB＝8cm，BC＝7cm，则AD的长是 　 　cm． 15．（3分）如图的4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC全等的格点三角形一共有 　 　个． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：﹣23÷（﹣4）+2×（﹣3）+|﹣6|． 17．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 18．（8分）如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数． 19．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2． （1）求证：EF∥BD； （2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数． 20．（9分）如图，在正方形网格中，已知△ABC的三个顶点在格点上． （1）画出△ABC关于直线DE的轴对称图形△A1B1C1； （2）若正方形网格的单位长度为1，求△A1B1C1的面积． 21．（9分）如图，已知CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，BF交CE于D点，且AB＝AC． （1）求证：△ABF≌△ACE； （2）求证：A点在∠EDF的平分线上． 22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，B（0，4），C（3，0），AC＝12，AB＝13． （1）求证：BC⊥AC； （2）点P是x轴上一个动点，若S△PBC＝S四边形ABOC，求点P的坐标． 23．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AD＝2BD． （1）BD＝　 　cm； （2）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1． 解：∵直角三角形中，一个锐角等于40°， ∴另一个锐角的度数＝90°﹣40°＝50°． 故选：C． 2． 解：设三角形第三边的长为x，由题意得：5﹣3＜x＜5+3， 2＜x＜8， 只有7可以， 故选：C． 3． 解：第一个图形是轴对称图形； 第二个图形不是轴对称图形； 第三