九年级数学期末模拟卷（湖北专用）（人教版九上全册）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

2023-2024学年上学期期末模拟考试 九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版九年级上册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列事件是必然事件的是（ ） A．NBA 球员投篮 10 次，投中十次 B．明天会下雪 C．党的十九大于 2017 年 10 月 18 日在北京召开 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上 【答案】C 【分析】必然事件是指概率为1,由此进行分析判断 【详解】A、NBA 球员投篮 10 次，投中十次是随机事件，错误； B、明天会下雪是随机事件，错误； C、党的十九大于 2017 年 10 月 18 日在北京召开是必然事件，正确； D、抛出一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，错误 故本题答案应为C 【点睛】事件的概率是本题的考点．必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1．根据实际情况分析问题是解决本题的关键． 2．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围为（    ） A．且 B．且 C． D． 【答案】B 【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程(m−1)x2+4x+1=0有实数根， ∴ 解得：且，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键． 3．抛物线经过三点，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据抛物线解析式得到抛物线开口向上，对称轴为直线，则离对称轴越远，函数值越大，由此即可得到答案． 【详解】解：∵抛物线解析式为， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线， ∴离对称轴越远，函数值越大， ∵， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次函数图象的性质，正确理解题意得到离对称轴越远，函数值越大是解题的关键． 4．已知关于的一元二次方程无实数根，则抛物线的顶点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】先根据一元二次方程根的判别式求出，再把抛物线解析式化为顶点式求出顶点坐标为，由此即可得到答案． 【详解】解：∵关于的一元二次方程无实数根， ∴， ∴，即 ∵抛物线解析式为， ∴抛物线顶点坐标为， ∵， ∴抛物线顶点在第一象限， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，判断点所在的象限，正确求出是解题的关键． 5．如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）    A．△OAB是等边三角形 B．OC平分弦AB C．∠BAC=30° D．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 【答案】C 【分析】首先由垂径定理确定B正确，再由OA=OB，OA=AB，得到A正确，又由垂径定理，求得∠AOC=∠BOC=，得到D正确，根据同弧所对的圆周角等于其对圆心角的一半，即可求得∠BAC=，则问题得解． 【详解】解：∵在⊙O中，OC⊥AB ∴OC平分弦AB，故选项B正确 ∵OA=OB，OA=AB ∴OA=OB=AB ∴△OAB是等边三角形，故选项A正确 ∵∠AOC=∠BOC= ∴弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长，故选项D正确 ∴∠BAC=，故选项C错误． 故选：C 【点睛】此题考查了圆的内接多边形与垂径定理的知识，注意数形结合思想的应用． 6．二次函数y＝x2﹣2x﹣1的最小值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【答案】C 【分析】用配方法和公式法均可求出二次函数的最小值． 【详解】解：y＝x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣2， 可见二次函数y＝x2﹣2x﹣1的最小值是﹣2． 故选C． 【点睛】考查了二次函数的性质及二次函数的最值的知识，通过配方法就很容易求出二次函数的最小值． 7．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤圆内接四边形的对角互补．其中正确的结论有（    ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】此题考查圆的知识，正确