精品解析：河南省驻马店市平舆县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度上学期期中学情测评九年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（　　） A. 3 B. 4 C. 4或3 D. ﹣4或3 2. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形是中心对称图形的是(　　) A B. C D. 4. 下列函数：①y=－3x2；②y=－3(x+3)2；③y=－3x2－1；④y=－2x2+5；⑤y=－(x－1)2，其中函数图象形状、开口方向相同是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ③④ D. ②⑤ 5. 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A B. C. D. 6. 如果两个圆心角相等，那么（　　） A. 这两个圆心角所对的弦相等 B. 这两个圆心角所对的弧相等 C. 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D. 以上说法都不对 7. 某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为344万元，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在圆上，，垂足为，若的半径是10，，则（ ） A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 4 9. 如图，可由旋转而成，点的对应点是，点的对应点是，在平面直角坐标系中，三点坐标为，，，则旋转中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，分别是四边形的边上的点，，连接交于点，交于点，以下结论正确的有（ ） ①的周长为4；②；③；④ A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 12. 已知的图象与轴的一个交点为，则另一个交点为______． 13. 如下图，函数的图象，则其解析式为_______． 14. 如图，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝x2﹣4x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为_____． 15. 已知抛物线，将绕它的原点旋转得抛物线，则抛物线的解析式为______． 三、解答题（共75分） 16. 用适当的方法解下列方程： （1）(3x-1)2＝(x+1)2； （2）． 17. 已知：如图，AB为⊙O的直径，OD∥AC．求证：点D平分． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 19. 如图，二次函数图象过三点，点坐标为，点的坐标为，点在轴正半轴上，且． （1）求点的坐标； （2）求二次函数的解析式，并求出函数顶点坐标． 20. 如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m． （1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？ （2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？ 21. 如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E． F． (1)求证：△BCF≌△BA1D． (2)当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系，纵轴上一点，横轴上有一动点，连接，作的中垂线，过点作横轴的垂线和交于点．设点的坐标为，当点在横轴上运动时，解决下列问题： （1）求之间满足的函数关系式； （2）已知在此函数图象上，请求出的面积． 23. 如图所示，是线段上一动点，以为边在同侧作等边三角形和． （1）若连接，请说明的关系． （2）若连接，设的中点为，连接，若线段的长为6，请求出的最小值． （3）若连接，设的中点为，线段的中点为，若线段的长为2，请直接写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度上学期期中学情测评九年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共3