5.2 为什么要证明 教案 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

5.2 为什么要证明 教学 目标 1.要认识证明的必要性。 2.培养学生推理意识. 重点 要认识证明的必要性。 难点 在判断一个数学结论是否正确时，如何进行推理。 教学方法 动手操作，讲练结合 教具 三角板，计算器 教学环节及内容 教 学 流 程 教 学 流 程 教 学 流 程 教学过程 新课导入 合作方式 接力法 一人走n人留 坐庄法 新课学习------观察 俗话说 “耳听为虚，眼见为实” 你是怎样理解的？ 活动一----游戏闯关 要求 ①答题时高举起对应卡片。 ②每一关答题错误（闯关失败）的同学失去答题机会，剩余同学继续闯关。 ③坚持到最后的同学即为优胜者。 ☆特别提醒：请同学独立思考回答问题 闯关1.0版本 两幅图中间的圆形一样大吗？ 1：一样大 2：不一样大 图中拐角处的两条线段一样长吗？ 1：不一样 2：一样长 图中线段d和哪一条线段共线？（出示课件） 1：线段a 2：线段b 3：线段c 图中两条线段哪一条更长？（出示课件） 1：a更长 2：b更长 3：一样长 图中图形是正方形吗？ 1：是 2：不是 正方形内的红色线段是平行的吗？ 1：不平行 2：平行 祝贺站立的优胜者 你有一双“火眼金睛” 你从中体会到了什么？ 俗话说 “经验是最好的论证方法 ” 你对这句话有什么看法？ 小时候，大家都玩过 数 数 游戏：从 1，2，3⋯ 一直数到 100. 可是你想过吗，如果数 100 个数字的速度，从 1，2，3，⋯ 数到 10 00 要用多少时间？凭你自己的经验，先猜一猜，你用多长时间就能数完？ 要求 ①每个小组1号到n+1小组进行监督。 ②小组内剩余人按照每人100个数循环接力数数，2号数1-100,3号数101-200……发言者起立，监督员不参与接力。 ③如146这个数字可以省略数位“百，十”，读作“一四六”。 要求 ④监督员监督发言者每个数字必须读清楚，不能含糊不清，漏读。 ⑤若本组同学已数到1000，监督员大声报告，停止计时。 思考：为什么没有数完1000个数？ 从1数到10，约需要1秒。 1到10 一共10个音节。 从1数到100，约需要25秒。 1到10 每个数1个音节；11到100，每个数2个音节。约200个音节。 从1数到1000，约需要多少秒？ 1到10 每个数1个音节；11到100，每个数2个音节；101-999，每个数3个音节。约3000个音节。 你从中体会到了什么？ 有人认为 “对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.” 你怎么看待这个结论？ 合作活动三----坐庄法 要求 ①完成学案中的表格。 ②使用坐庄法讨论： 订正表格答案+结论是否成立 ③组长为庄主，负责记录总结组员的发言；其余同学轮流起立发言。 ④时间：填表2分钟+讨论3分钟。 当n=0，1，2，3，4，5时，代数式 n2 -n+11的值是质数吗？ 对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值一定都是质数吗？ 你从中体会到了什么？ 小学学过：“两个正数相加，和大于每一个加数” 类比得到“两个有理数相加，和大于每个加数”，结论正确吗？ 通过以上观察，实验，归纳，类比活动，你体会到了什么？ 课堂小结 由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，不能保证它是真命题. 要确定命题的正确性，还需要进一步有根据地说明理由，经过严密地逻辑推理加以证实，才能承认它是真命题. 课堂练习 1.观察下列各式的规律： ① ② ③ （1）猜想第n个式子： （2）你能应用数学方法证明上述结论吗？ 猜猜看 2 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放进一粒草莓吗？ 能放进一个拳头吗？ 地球赤道周长≈4×107m. 当堂小测 课本习题 P160 T1、2、3 布置作业：教材54页1、2题 板书设计 5、2为什么要证明 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$