专项2 有理数的相关概念-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（北师大版 郑州专用）

专项 2 　 　 　 　 　郑州专版·七年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项二　 有理数的相关概念 一、选择题 1. 3 月份的泰山,山脚平均气温为零上 9 ℃ ,记作+9 ℃ ,山顶平均 气温为零下 1 ℃ ,记作(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -1 ℃ B. +1 ℃ C. -9 ℃ D. +9 ℃ 2. 2022 年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造. 如图,检测 4 个足 球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记 为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是(　 　 ) A. B. C. D. 3. 下列各组数中,互为相反数的一组是(　 　 ) A. - 1 3 与 0. 3 B. -( -6)与-6 C. 7 与- 1 7 D. 4 与 1 4 4. (北京) 把数轴上表示数 2 的点移动 5 个单位后,表示的数 为(　 　 ) A. 7 B. 3 C. 7 或 3 D. 7 或-3 5. 有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示,若有理数 b 满足 b <-a,则 b 的值可能是(　 　 ) A. 2 B. -2 C. 0 D. -3 6. 【原创题】定义 a∨b 表示 a、b 两数中较大的一个,a∧b 表示 a、b 两数中较小的一个,则(-50∨-52)∨(-49∧51)的结果是(　 　 ) A. -50 B. -52 C. -49 D. 51 7. 已知点 A,B,C,D 在数轴上的位置如图所示,且相邻两点之间的 距离均为 1 个单位长度. 若点 A,B,C,D 分别表示数 a,b,c,d,且 满足 a+d= 0,则 b 的值为(　 　 ) A. -1 B. - 1 2 C. 1 2 D. 1 二、填空题 8. 比较大小:+ | 0. 2 | 　 　 　 　 - | - 1 5 | (填“>”“<”或“ =”). 9. 5 分钟内背会 10 个单词为过关,超过的单词数记为正,不足的单 词数记为负. 现有 5 名同学的成绩记录如下:-3,0,+1,+2,-1, 这 5 个人中有　 　 　 　 人过关. 10. 若 | a+2 |与 | b-3 |互为相反数,则 2a+b= 　 　 　 　 . 11. 如图,数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住,那么被盖住的点表 示整数的有　 　 　 个. 12. 【易错题】数轴上点 A 表示-2,B,C 两点所表示的数 互为相反数,且点 B 与点 A 的距离为 3,则点 C 所表 示的数是　 　 　 　 . 三、解答题 ( -1) 2,-( +4),-2 13. 已知点 A,B,C,D,E 在数轴上分别对应下列各数:0, | -3. 5 | , 1 2 . (1)如图所示,在数轴上标出表示各数的点(标字母); (2)用“ <”号把这些数连接起来. 14. 有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,且表示数 a 的点和数 b 的点与原点的距离相等. (1)用“ >”“ <”或“ = ”填空:a-c　 　 　 0,b-c　 　 　 　 0,a+b　 　 　 　 0; (2)化简 | a-1 | - | b-1 | . 15. 如图,已知在纸面上有一条数轴. 操作一: (1)折叠纸面,使表示 1 的点与表示-1 的点重合,则表示-2 的 点与表示　 　 　 　 的点重合. 操作二: (2)折叠纸面,使表示- 1 的点与表示 3 的点重合,回答以下 问题: ①表示 5 的点与表示　 　 　 　 的点重合; ②若数轴上 A,B 两点之间的距离为 9(点 A 在点 B 的左侧),且 A,B 两点折叠后重合,求 A,B 两点表示的数. 16. 【注重阅读理解】阅读下列材料:我们知道, | x | 的几何意义是在 数轴上数 x 对应的点与原点的距离,即 | x | = | x-0 | ,这个结论可 以推广为: | a-b |表示在数轴上数 a,b 对应点之间的距离. 如:数轴上数 2,5 对应点之间的距离为 | 2-5 | = 3,数轴上数 2, -7 对应点之间的距离为 | 2-( -7) | = 9; 又如:已知 | x-1 | = 2,求 x 的值. 解:数轴上数 x 与数 1 对应点之间的距离为 2,观察数轴可知 x 的值为-1 或 3. 请运用上述的方法解决下列问题: (1)若 | x | = 3,则 x= 　 　 　 　 ; (2)若 | x-3 | = 2,则 x= 　 　 　 　 ; (3) | 4+1 |表示数轴上数　 　 　 与　 　 　 对应点之间的距离; (4)若 |