专项1 丰富的图形世界-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（北师大版 郑州专用）

郑州专版·七年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·七年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 专项 1 追梦专项一　 丰富的图形世界 一、选择题 1. 下列图中柱体有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 【跨学科试题】 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品,其中有诗句: 鸣雨既过渐细微,映空摇飏如丝飞. 译文:喧哗的雨已经过去,逐 渐变得细微,映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞. 诗中描写雨滴 滴下来形成雨丝,用数学知识解释为(　 　 ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 3. 计算机体层成像(CT)的工作原理与几何体的切截相似,只不过 这里的“截”不是真正的截,“几何体”是病人的某个患病器官, “刀”是射线. 如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面 的形状是(　 　 ) A. 　 　 B. 　 　 C. 　 　 D. 第 3 题图 　 　 第 4 题图 4. (广州)如图所示是一个正方体的展开图,把展开图折叠成小正 方体,与“读”字相对面的字是(　 　 ) A. 悦 B. 花 C. 都 D. 美 5. 如图所示的几何体由 6 个大小相同的小正方体组成,从正面看 到的几何体的形状图是(　 　 ) A. B. C. D. 第 5 题图 　 　 　 　 第 7 题图 6. 下列图形中经过折叠可以围成一个棱柱的是(　 　 ) A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. C. D. 7. 几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图如 图所示,图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数,该 几何体从正面看到的形状图是(　 　 ) A. B. C. D. 二、填空题 8. 像正方体、长方体、三棱锥这样,由一些平面图形围成的几何体 称为多面体,瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、 面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉 公式,这个公式是　 　 　 　 　 　 　 　 . 9. 图中的大长方形长 8 厘米、宽 6 厘米,小长方形长 4 厘米、宽 3 厘 米,以长边中点连线(图中的虚线)为轴,将图中的阴影部分旋转 一周得到的几何体的表面积为　 　 　 　 平方厘米. (结果保留 π) 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 已知一个由若干个大小相同的小正方体组成的几何 体,分别从正面、左面看所得的形状图如图所示,则组 成该几何体所需的小正方体的个数至少是　 　 　 　 个. 11. 如图,纸板上有 19 个无阴影的小正方形,从中 选涂 1 个,使它与图中 5 个有阴影的小正方形 一起能折叠成一个正方体纸盒,一共有　 　 　 种选法. 三、解答题 12. 小圣所在的综合实践小组把 6 个棱长都为 2 dm 的正方体纸盒 摆成如图所示的几何体. (1)请计算出这个几何体的体积; (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒,并保 持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变,最多可以再添 加　 　 　 　 个正方体纸盒. 13. 【问题情境】 乐乐所在的数学实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲 台上的粉笔. 【操作探究】 (1)乐乐准备制作一个无盖的正方体纸盒,图 1 中的图形经过 折叠能围成无盖正方体纸盒的是　 　 　 　 (填序号); (2)图 2 是乐乐的设计图,把它折成无盖正方体纸盒后与“祝”字相 对的字是　 　 　 　 ; (3)乐乐所在的数学实践小组把折叠成的 6 个无盖长方体纸盒 摆成如图 3 的立体图形,请分别画出这个立体图形从正面和上 面看到的形状图. ① 　 ② 　 ③ 　 ④ 图 1 图 2 　 　 图 3 从正面看 　 　 从上面看 (2)设乙车每秒行驶 xm,则甲车每秒行驶(x+4) m,根据 题意,得 9(x+x+4)= 144+180,解得 x= 16,x+4 = 20,故甲 车每秒行驶 20m,乙车每秒行驶 16m; (3)由(2)和题意得(144+ 180) ÷(20- 16) = 324÷ 4 = 81 (秒). 故需 81 秒. 第六章　 数据的收集与整理 1. C 2. 解:(1)60　 6　 12 (2)补全频数直方图如下: 144° (3)800×24 +12 60 = 480(人),故估算全校竞赛成绩达到优 秀的学生人数为 480 人. 3. B 追梦专项一　 丰富的图形世界 一、选择题 1. C　 【解析】柱体分为圆柱和棱柱,所以图中的柱体有① ③④⑥,共 4 个. 故选 C. 2. A　 【解析】雨滴滴下来形成雨丝属