专题05 函数的零点与方程的解（7类重要题型归纳）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（江苏专用）

专题05 函数的零点与方程的解、函数模型以及应用 函数零点个数问题 1．（2023·江苏南京第27中期末）函数有_______个零点． 2．（多选）（2023·江苏常州教育学会期末）设函数是定义在R上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（其中）恰有3个不同的零点，则实数a可能的取值有（ ）． A．5 B．6 C．7 D．9 3．（2023·江苏南京期末）函数的零点为，函数的零点为，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏南师大附中期末）设，函数. （1）讨论函数的零点个数； （2）若函数有两个零点，求证：. 函数零点与参数问题 1．（2023·江苏南京第27中期末）函数的零点为（ ） A． B．2 C． D． 2．（2023·江苏海头高级中学期末）函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏淮安中学期末）函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏扬中市第二高级中学期末）设为实数，函数在上有零点，则实数的取值范围为________． 5．（2023·江苏常州北郊高级中学期末）已知函数的零点为，满足，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏苏州期末）已知函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏灌南高级中学期末）已知函数，则f(6)=________；若方程在区间有三个不等实根，实数a的取值范围为________. 8.（2023·江苏镇江期末）已知方程的解在内，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9．（2023·江苏淮阴中学期末）已知函数，若函数g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是________． 10．（2023·江苏淮阴中学期末）在下列区间中，函数的零点所在的区间可能为（ ） A． B． C． D． 11．（多选）（2023·江苏淮安期末）已知有两个零点，且，则下列说法正确的有（ ） A． ， B． C． 若，则的最小值为 D． 且，都有 12．（2023·江苏淮阴中学期末）若函数满足，当时，，若在区间上，方程有两个实数解，则实数的取值范围为是（ ） A． B． C． D． 13．（2023·江苏连云港期末）已知，，若在区间上恰有4个零点，则实数a的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 14．（2023·江苏泰州期末）已知函数，若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值集合为______． 15．（2023·江苏淮安期末）已知函数． （1）若函数的零点在区间上，求正整数k的值； （2）记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围． 二分法求近似解 1．（2023·江苏常州教科院附属高级中学期末）用二分法求函数在区间上的零点，需求精确度为0．01时，所需二分区间的次数最少为（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 2．（2023·江苏扬中市第二高级中学期末）若函数的一个正零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根（精确度0.1）为（ ）． A．1.2 B．1.4 C．1.3 D．1.5 3．（多选）（2023·江苏泰州期末）已知函数的图象是一条不间断的曲线，它的部分函数值如下表，则（ ） 1 2 3 4 5 6 A．在区间上不一定单调 B．在区间内可能存在零点 C．在区间内一定不存在零点 D．至少有个零点 4．（2023·江苏淮安期末） 已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值数据如下表所示： 0 1 0．5 0．75 0．625 0．5625 0．6875 0．65625 0．671875 -1 1 -0．375 0．1718 -0．1308 -0．2595 0．01245 -0．06113 -0．02483 要使零点的近似值精确到0．1，则对区间的最少等分次数和近似解分别为（ ） A． 6次0．7 B． 6次0．6 C． 5次0．7 D． 5次0．6 一次函数、二次函数模型 1．（2023·江苏淮阴中学期末）已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为万元，设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，生产这种手机每年需另投入成本万元，且当．时，，当时，． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润年销售收入年成本） （2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年