4.5梯形的面积（同步练习）-五年级上册数学北师大版

梯形的面积【较难 困难】 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍，它的面积扩大（　　）倍． A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 2．如图，在梯形ABCD中，BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，则梯形ABCD的面积是_____平方厘米． 3．已知△ABC的面积是180平方厘米，AC长18厘米，CE长8厘米，则阴影部分的面积是_____平方厘米． 4．如下图，AC，BD是梯形ABCD的对角线，三角形ABC与三角形（______）的面积一定相等；三角形DEC与三角形（______）的面积一定相等。 5．如图，梯形的面积是_____． 6．下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积为（________）。（单位：） 7．王奶奶在自家墙外用篱笆围成一个养鸡场（如右图）。篱笆的总长是，其中一条边是，养鸡场的面积是（______）。 三、解答题 8．一个直角梯形，它的上底是30m，如果下底缩短12m，它就变成了正方形，求这个直角梯形的面积。 9．如图，阴影部分面积为720cm2，梯形面积是多少？ 10． 一个直角梯形，它的下底是5.6米，如果上底增加3米，它就变成了正方形。求这个直角梯形的面积是多少？ 11．把一块梯形田地（如图）分成三块种菜。第一块种茄子，第二块种黄瓜，第三块种西红柿，种茄子的面积是12.6平方米，种黄瓜和西红柿的面积分别是多少平方米？ 12．有梯形如下图所示，已知梯形 ABCD 的面积为 60 平方厘米，且下底为 15 厘米，下底是上底的 3倍，求三角形 ABE 的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“梯形的上底扩大2倍，下底扩大2倍，高扩大2倍”， （2上底+2下底）×2高÷2=4×（上底+下底）×高÷2=面积×4， 故一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍，它的面积扩大4倍． 故选B． 2．18 【解析】 试题分析：在等高的三角形中，三角形底边的比等于它们面积的比，在三角形BCD中，三角形CDO与三角形BCO等高，因为BO=2DO，所以三角形CDO的面积等于三角形BCO面积的一半；三角形BCD与三角形ACD同底等高，所以三角形BCD与三角形ACD的面积相等，即三角形AOD的面积等于三角形BCO的面积，因为BO=2DO，所以三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍，最后将三角形BCD、CDO、ADO、ABO的面积相加即可得到梯形ABCD的面积，列式解答即可得到答案． 解：因为BO=2DO， 所以三角形CDO的面积=三角形BCO面积的一半， 即三角形CDO的面积=2平方厘米； 三角形BCD与三角形ACD同底等高， 所以三角形BCD与三角形ACD的面积相等，三角形AOD的面积=三角形BCO的面积， 即三角形AOD的面积=4平方厘米； BO=2DO，三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍， 即三角形AOB的面积=8平方厘米； 梯形ABCD的面积为：4+2+4+8=18（平方厘米）， 答：梯形ABCD的面积为18平方厘米． 故答案为18． 3．288 【分析】 由图意可知：三角形ABC的面积和AC已知则可以求出CD的长度，也就是AF的长度，而AC＝FD，从而可以求利用梯形的面积公式求阴影部分的面积． 【详解】 解：AF的长度：180×2÷18， ＝360÷18， ＝20（厘米）； DE的长度：20﹣8＝12（厘米）， 阴影部分的面积：（12＋20）×18÷2， ＝32×18÷2， ＝576÷2， ＝288（平方厘米）； 【点睛】 解答此题的关键是求出阴影部分的上底和下底，进而利用梯形的面积公式求其面积． 4．△DBC △AEB 【分析】 通过已知条件图形分析可知：△ABC与△DBC同底等高；△ABD与△ACD同底等高，即△DEC＋△DEA＝△AEB＋△DEA根据等式性质据此解答即可。 【详解】 通过观察图形可知：△ABC与△DBC同底（BC）等高（梯形的高），所以△ABC＝△DBC； △ABD与△ACD同底（AD）等高（梯形的高），所以△ABD＝△ACD根据等式性质得： △DEC＋△DEA＝△AEB＋△DEA，即△DEC ＝△AEB。 故正确答案是三角形ABC与三角形DBC的面积一定相等；三角形DEC与三角形AEB的面积一定相等。 【点睛】 本题考点巧求三角形面积。结合所给组合图形特点，熟练利用三角形面积公式进行等量代换解决等面积的求解。 5．18 【详解】 如图： 已知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，所以∠ACB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，所以AB＝BC； 因为∠A