广东省河源市紫金县紫城第二中学2023—2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

八年级数学第三次月考测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1 . 实数4的平方根是（　 　） A． B．±4 C．4 D．±2 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　 　） A．5，12，13 B．4，5，6 C．，， D．1，1，2 3. 平面直角坐标系内，点P（﹣3，﹣4）到原点的距离是（　 　） A．3 B．4 C．5 D．3或4 4．下列方程组中，解是的是（ ） A． B． C． D． 5. 点A1（5,–7）关于x轴对称的点A2的坐标为（ ）. A .（–5, –7） B .（–7 , –5） C.（5, 7） D .（7, –5） 6. 一个直角三角形的两条边长分别为3，4，第三条边长为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 以上均不是 7．设的小数部分为b，则b（b+3）的值是（　 　） A．1 B．是一个无理数 C．3 D．无法确定 8．如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（　　） A. 10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 9.两个一次函数，，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 10．某种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10 kg以上(不含10 kg)的种子，超过10 kg的那部分种子的价格打折，因此付款金额y(元)与一次购买种子数量x(kg)之间的函数关系如图所示，下列三种说法： ①一次购买种子数量不超过10 kg时，销售价格为5元/kg； ②一次购买30 kg种子时，付款金额为100元； ③一次购买40 kg种子比分两次购买且每次购买20 kg种子少花25元钱．其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.实数－8的立方根是__________. 12．已知是方程2x+ay=5的解，则a= ． 13. 若1、2、x、5、7五个数的平均数为4，则x的值是　 　． 14. 已知二元一次方程组的解是,则函数和图象的交点坐标是___________. 15．已知点（﹣3，y1），（2，y2）都在一次函数y＝﹣2x+3的函数图象上，则y1　 　y2（填“＞”“＜”或“＝”）． 三、解答题：（共8小题，70分） 16．（1）（4分）计算： （2）（4分）解方程组： 17.（5分）某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为95分、90分、80分，综合成绩中唱功占，表情占，动作占，则该名同学综合成绩为多少分？ 18. （7分）如图，四边形ABCD中，已知AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，A B C D 求四边形ABCD的面积. 19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，将△ABC沿AE折叠使点C恰好落在AB边上的点F处．求BE的长． 20. （9分）在如图所示的直角坐标系中， (1) 描出点A（–3，2）、B（–2，5）、O（0，0）, 并用线段顺次连接点A、B、O，得△ABO ； （2） 在直角坐标系内画出⊿ABO关于y轴对称的△A1B1O； （3）分别写出点A1、点B1的坐标. 21.（9分）在“一带一路”战略的影响下，某汾酒经销商准备把“汾酒之路”融入“丝绸之路”，经计算，他销售 10 箱 A 品牌和 20 箱 B 品牌汾酒的利润为 4000 元，销售 20 箱 A 品牌和 10 箱 B 品牌汾酒的利润为 3500 元． （1）求每箱 A 品牌汾酒和 B 品牌汾酒的销售利润； （2）若该经销商把一次购进 A、B 两种品牌的汾酒共 20000 箱出口到“一带一路”沿线 国家，其中购进 A 品牌的汾酒 a 箱（a≥0），两种品牌汾酒的销售总利润为 w 元．请你直接写出 w 与 a 之间的函数关系式 22. （12分）小明和小亮进行50米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中a, b分别表示两人的路程y(米)与小明追赶时间x(秒)的关系. （1）小明让小亮先跑了多少米？ （2）哪条线表示小亮的路程与小明追赶 时间x(秒)之间的关系？ （3）小明和小亮的速度分别是多少？ （4）谁会赢得这场比赛？ 23. (12分) 如图，已知直线L经过点（–1，2）、（1，6），且交x轴于点A，交y轴于