广东省茂名市信宜市2023-—2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度九年级数学综合练习（二） 一、选择题. （本题共30分，每小题3分） 1、方程x2＝9的解是 A．3 B． C． D．±9 2、如图所示，该几何体的左视图是 A B． C． D． 3、如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ） A． B． C． D． 4、反比例函数的图象经过，下列各点在图象上的是 A． B． C． D． 5、如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别 为A、B、C和D、E、F，且AB＝2，BC＝3，DE＝1.2，则EF是 A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.8 6、 若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是 A．≥﹣1 B．＞﹣1 C． ≥﹣1且≠0 D．＞﹣1且≠0 7、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不能判断 8、下列性质中菱形不一定具有的性质是 A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 9、在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的球，这m个球中只有3个黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，推算m的值大约是 A．12 B．9 C．4 D．3 10、在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论，其中正确的有（　　） ①DE⊥EC ②点E是AB的中点 ③AD•BC＝BE•DE ④CD＝AD+BC A． ①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、选择题. （本大题共5小题，每小题3分，共15分. ） 11、已知（m﹣3）x2﹣3x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　 　. 12、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似， 位似中心点是点O，＝， 则　 　. 13、为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为24米，则水塔高为　 　米. 14、已知直线与双曲线相交于点， 那么它们的另一个交点坐标是　 . 15、将2023个边长都为1 的正方形按图所示的方法摆放，点A1 ，A2 ，...A2023 分别是正方形对角线的交点，则2023个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为________  ． 三、解答题（一）. 16、（12分）解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝0 （2） 2x2﹣4x＝1. ( C A B )17、（6分）已知：如图，已知△ABC中，∠ABC=90° （1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母） ①作线段AC的垂直平分线，交AC于点O；（2分） ②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；（1分） ③连接DA、DC（1分） （2）直接写出四边形ABCD的形状. （2分） 18、（6分）如图，在中，E是AB延长线上一点， DE交BC于F点，已知，，求. 四、解答题（二）. （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19、文具店销售一款书包每个成本是50元，销售期间发现：销售单价时100元时，每天的销售量时50个，而销售单间每降低一元，每天就可多售出5个，当销售单价为多少元时，每天的销售利润达到4000元？要求销售单价不低于成本，且商家尽量让利顾客. ( 22 题图 )20、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线， 过点A作BC的平行线， 过点B作AD的平行线，两线交于点E. （1）求证：四边形ADBE是矩形；（4分） （2）连接DE，交AB于点O，若BC＝8， AO＝，求的值. （3分） 21、为了解校本课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取了部分学生进行调查，从A：天文地理；B：科学探究；C：文史天地；D：趣味数学；四门课程中选你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为　　人，扇形统计图中A部分的圆心角是　 　度；（2分） （2）请补全条形统计图；（1分） ( 21 题图 )（3）为激发学生的学习热情，学校决定举办学生综合素质大赛，采取“双人同行，合作共进”小组赛形式，比赛题目从上面四个类型的校本课程中产生，并且规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金组成了一组，求他们抽到“天文地理”和“趣味数学