广东省河源市紫金县紫城第二中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

九年级数学第三次月考试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.方程（x+1）2=9 的解是（ ） A. x1=﹣4，x2=4 B. x1=﹣2，x2=2 C x1=4，x2=2 D. x1=﹣4，x2=2 2．若顺次连接对角线相等的四边形ABCD四边的中点，得到的四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球的个数约为（　　） A．8 B．17 C．14 D．20 4．一元二次方程x2﹣4x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则从上面看到的图形是　(　 　) 6．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ） A. ③①④② B. ③④①② C. ③②①④ D. ②④①③ 7.紫金新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件288件，设该快递店揽件日平均增长率为x， 根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．200（1+2x）＝288 B．200（1﹣x）2＝288 C．200（1+x）2＝288 D．200（1﹣2x）＝288 8.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，放大3倍 后得到.若点B的坐标为.则点E的坐标是（　　） A． B． C． D． 9.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点， OE的长等于3，则菱形ABCD的周长为（　　） A. 16 B. 20 C. 24 D. 32 10. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分, 满分18分） 11. 如果两个相似三角形的周长比为3：2，那么它们的面积比是________． 12.若 ，则 的值为________． 13．如图，点在反比例函数 的图象上，且垂直于x轴， 垂足为点B，则________． 14．在函数 的图象上有三点(－3，y1)，(－2，y2)，则函数值y1，y2的大小关系为________． 15．在同一时刻太阳光下，测得一根高为1米的竹竿影长为2米， 测得一栋楼的影长为20米，那么这栋楼的高度为________米． 16. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7， 点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是________． 三、解答题（一）（共9小题，满分72分） 17.（4分）解方程：x2﹣4x+1=0． 18.（4分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，，求证：△ABC∽△ACD． 19.（6分） 关于x的方程x2−2x+2m−1=0有两个不相等的实数根， （1）求m的取值范围； （2）若方程有一个根为0，求此时m的值． 20.（6分）教学楼旁边有一棵树，数学兴趣小组的同学想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是2m，而此时又发现树的影长不全落在地面上，有一部分影长落在教学楼的墙壁上（如图），他们测得落在地面的影长BD是4m，落在墙壁的影长CD是1.2m，请你帮他们计算树AB的高度。 21.（8分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一