猜题08 圆（易错必刷40题13种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

第8章 圆（易错必刷40题13种题型专项训练） · 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 圆的认识 切线的判定 垂径定理 切线的判定与性质 圆周角定理 切线长定理 圆内接四边形的性质 三角形的内切圆与内心 点与圆的位置关系 正多边形和圆 三角形的外接圆与外心 扇形面积的计算 切线的性质 一．圆的认识（共1小题） 1．如图，一个人握着板子的一端，另一端放在圆柱上，某人沿水平方向推动板子带动圆柱向前滚动，假设滚动时圆柱与地面无滑动，板子与圆柱也没有滑动．已知板子上的点B（直线与圆柱的横截面的切点）与手握板子处的点C间的距离BC的长为Lm，当手握板子处的点C随着圆柱的滚动运动到板子与圆柱横截面的切点时，人前进了　 　m． 二．垂径定理（共4小题） 2．如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为（　　） A．3 B．4 C．3 D．4 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为（　　） A．10 B．8 C．5 D．3 4．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝4，DE＝4，则BC的长是（　　） A．1 B． C．2 D．4 5．在半径为10cm圆中，两条平行弦分别长为12cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（　　） A．28cm或4cm B．14cm或2cm C．13cm或4cm D．5cm或13cm 三．圆周角定理（共5小题） 6．如图，半圆O的直径AB＝7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD＝，且BD＝5，则DE等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB＝，则弦AB所对圆周角的度数为（　　） A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 8．如图，半圆的半径OC＝2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC＝CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE＝2，则弦BD的长为　 　． 9．如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交⊙O于点D，连接BD． （1）判断△BDE的形状，并证明你的结论； （2）若AB＝10，BE＝2，求BC的长． 10．已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE＝CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合． （1）求四边形AEOF的面积． （2）设AE＝x，S△OEF＝y，写出y与x之间的函数关系式，求x的取值范围． 四．圆内接四边形的性质（共1小题） 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，＝，AC为直径，DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：CD平分∠ACE； （2）若AC＝9，CE＝3，求CD的长． 五．点与圆的位置关系（共4小题） 12．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A．+1 B．+ C．2+1 D．2﹣ 13．如图，AB是半圆O的直径，AB＝5cm，AC＝4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是（　　） A．﹣2＜BE≤ B．﹣2≤BE＜3 C．≤BE＜3 D．﹣≤BE＜3 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），⊙A的半径为2，点C为⊙A上一动点，D为BC的中点，连接OD，则OD的最大值为 　 　． 15．如图，等边△ABC的边长为4，D为BC边上的中点，P为直线BC上方的一个动点，且满足∠PAD＝∠PDC，则线段CP长的最小值为 　 　． 六．三角形的外接圆与外心（共3小题） 16．下列四个命题： ①等边三角形是中心对称图形； ②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； ③三角形有且只有一个外接圆； ④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧． 其中真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．在△ABC中，I是外