福建省厦门第一中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试卷

福建省厦门第一中学2023一2024学年度第一学期12月考试 初三年数学试卷 (满分为150分，考试时间120分钟) 注意事项：1答案一律写在答题卡上，否则不得分2.可直接用2B铅笔画图， 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.己知⊙0的半径为4，OP=3,则点P与⊙0的位置关系是() A.点P在⊙0内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.不能确定 2.已知方程x2+m+2=0的一个根是1，则m的值为() A.4 B.-4 C.3 D.-3 3.图中的风车图案绕着中心0旋转，至少旋转()旋转后的图案与原来的图案重合 A.45° B.60° C.72 D.90° 4.下列事件中，属于必然事件的是() A.明天下雨 B.篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C.掷一枚硬币，正面朝上D.任意画一个三角形，其内角和是180° 5.将抛物线y=x2先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ A.y=(x-3)2+4 B.y=(x+3)2+4 C.y=(x-3)2-4 D.y=(x+3)2-4 6.向水平放置的半径为13cm的圆柱形容器内装入一些水，截面如图所示， 水面宽AB=24cm,则水的最大深度为() A.5cm B.8cm C.10cm D.12cm 7.二次函数y=a2+brtc的图象如图，则点P(a,b)在（) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，a∥b∥c,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E及 点B,D,F,AC=4,CE=6,BD=2.4,则BF的长为() A A.5 B.5.6 C.6 D.6.5 9.线段AB长度小于6，作经过A,B两点且半径为3的圆有( A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 数学试卷第1页（共6页） C③扫描全能王 】亿人都在用的目播APe 10.如图，平行四边形OABC中，OA=6,∠AOC=45°，以AB为直径的圆经过点C,点Q为 线段OC上动点（不与O、C重合），过点Q作直线PD⊥OA于D,交直线BC于P. ①点B的坐标是(12,6√2)： ②直线AB的解析式是：y=x~6: 0少 ③当9-3√2时，直线P2与已知圆相切： ④直线OC与圆看似相切，实则相交.。 以下结论正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.袋中有3个红球和2个白球，随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 12.在平面直角坐标系中，点A（1,-2)关于原点对称的点为B(a,b),则a+b= 13.扇形OAB的圆心角是90°，半径OA为2，则扇形OAB的周长是 ,(结果保留π) 14.已知抛物线y=a2+b+c经过A(1,m),B(3,m)两点，则的值 、 15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB, B 他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B 在同一直线上.已知DE=20cm,EF=10cm,测得边DF离地面 的高度AC=1.5m,CD=6m,则树高AB是 m. 16.一个水杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AC,BD都是同一条抛物线的 一部分，AB,CD都与水面、桌面平行，AB=4W3cm,水杯高度为12cm,当水面高度为6cm 时，水面宽度为2√30cm.如图2先把水杯盛满水，再将水杯绕A点倾斜倒出部分水， 如图3，当倾斜角∠BAF=30°时，杯中水面CE与桌面AF平行. 则此时水面CE的值是 cm. 图1 图2 图3 数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白 三、解答题（共9题，共86分） 17.(8分)解方程：(1)(x+2)2=4. (2)x2-2x-15=0. 18.(8分)某种书包原来每个售价100元，经过连续两次降价后，现在每个售价为81元. 求平均每次降价的百分率。 19.(8分)如图，在坐标系中，A(2,5),B(4,5),C(6,3).⊙M经过A,B,C三点. (1)点M的坐标是 :(2)判断⊙M与y轴的位置关系，并说明理由. 20.(8分)如图，AE平分∠BAC,D为AE上一点，∠B=∠C (1)求证：△ABE∽△ACD: (2)若D为AE中点，BE=4,求CD的长. B C③扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 21,(8分)某日，婷婷老师对九年级的100名学生进行了“是否喜欢打羽毛球”的问卷调查得 到下表：在这100人中随机抽取一人，抽到喜欢打羽毛球的学生的概率是0.8. (1)a=,b=_: (2)某班有两男两女共四名喜欢打羽毛球的同学，若从这四名同学中随机抽取两人参加比赛。 请用列表法或树状图求所抽取的两人是异性的概率 喜欢 不喜欢 男生 a人 5人 女生 30人 b人 22.(10