指数函数、对数函数、幂函数 专题训练-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

指数函数、对数函数、幂函数专题训练 一、选择题 1．函数的反函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．给出下列三个等式：，．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ） A． B． C． D． 3．以下四个数中的最大者是（ ） A．（ln2）2 B．ln（ln2） C．ln D．ln2 4．若A=，B=，则的元素个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．设是奇函数，则使的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假： 命题甲：是偶函数； 命题乙：在上是减函数，在上是增函数； 命题丙：在上是增函数． 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ） A．①③ B．①② C．③ D．② 7.函数的反函数是（ ） A. B. C. D. 8．设均为正数，且则（ ） A. B. C. D. 9．已知函数的定义域为M，的定义域为N，则MN（ ） A． B． C． D． 10．设a{－1，1，，3}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为（ ） A．1，3 B．－1，1 C．－1，3 D．－1，1，3 11．设函数定义在实数集上，它的图象关于直线=1对称，且当时，=，则有（ ） A． B． C． D． 12．函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 13．函数=与=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 14．设，函数=在区间上的最大值与最小值之差为，则=（ ） A． B．2 C．2 D．4 15．若，且，则与之间的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 16．函数的图象大致是（ ） 二、填空题 17.函数的图象与函数的图象关于直线对称，则____________。 18．函数的定义域为_________。 19．设函数，则其反函数的定义域为_________。 20．方程的解是_________。 21．若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则________． 23．设（且），若（，），则的值等于________。 24．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为________。 25．若函数y=lg（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围为________。 26．若函数y=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，则实数k的取值范围是________。 27．直线（）与函数、、、的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是________。 28．若关于的方程有实根，则实数的取值范围是________。 三、解答题 29．已知lgx+lgy=2lg（x－2y），求的值。 30．根据函数的图象判断：当实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？ 31．已知是方程xlgx=2008的根，是方程x·10x=2008的根，求的值． 32．已知实数a、b、c满足2b=a+c，且满足2lg（b－1）=lg（a+1）+lg（c－1），同时a+b+c=15，求实数a、b、c的值。 33．已知。 学科网（北京）股份有限公司 $$