24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年 人教版数学九年级上册

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．已知的直径为10，点A在圆内，若OA的长为a，则a应满足　　 A． B． C． D． 2．一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球，这个过程可用哪个数学原理来解释（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线 3．一个底面直径27厘米，高是9厘米的圆锥形木块，分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了（      ）． A．81平方厘米 B．121.5平方厘米 C．243平方厘米 D．23.3平方厘米 4．已知⊙O1、⊙O2的半径不相等，⊙O1的半径长为3，若⊙O2上的点A满足AO1＝3，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ） A．相交或相切 B．相切或相离 C．相交或内含 D．相切或内含 5．如图点O是△ABC的内心，过O作EF∥AB,与AC、BC分别交于点E、F，则（    ）   A．EF>AE+BF B．EF<AE+BF C．EF=AE+BF D．无法确定 6．如图，△ABC为等边三角形，BC=4，AD是高，O为AD的中点，若⊙O与AB边相切，则⊙O的半径应等于 A． B． C． D． 7．如图， AB是⊙O的直径， CD是弦， 且CD⊥AB， 若BC=4，  AC=2， 则sin∠ABD的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，以为圆心作一个半径为的圆，下列结论中正确的是（    ）    A．点在内 B．点在上 C．直线与相切 D．直线与相离 二、填空题 9．一块ABC余料，已知AB=8cm，BC=15cm，AC=17cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是 ． 10．如图，⊙I是RtABC的内切圆，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则⊙I的半径是 ． 11．已知⊙O的半径r=3cm，PO=1cm时，点P与⊙O的位置关系是 ． 12．如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OB＝4，∠ABO＝30°，一个半径为1的⊙C，圆心C从点(0，1)开始沿y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，⊙C运动的距离是 13．已知：、、分别切⊙于、、，若，那么 ． 三、解答题 14．如图1，是半圆O的直径，是一条弦，的平分线交半圆O于点D．交于点G，于点E，交于点F，连接． (1)求证：； (2)过作的切线交延长线于点，如图2，当是中点时，求的值； (3)图1中，若，，求的长． 15．如图，是的直径，过点作的切线，弦，交于点，且弧弧，连接，延长交于点． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的半径． 16．如图，已知⊙O的半径为4，OA为半径，CD为弦，OA与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC. （1）求CD的长； （2）求证：PC是⊙O的切线. 17．如图，CD是⊙O的直径，点A为圆上一点不与C，D点重合，过点A作⊙O的切线，与DC的延长线交于点P，点M为AP上一点，连接MC并延长，与⊙O交于点F，E为CF上一点，且MA＝ME，连接AE并延长，与⊙O于点B，连接BC，AC． （1）求证：＝； （2）若PC•PD＝7，求AP的长． 18．已知AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点D为AB延长线一点，连接AC． (Ⅰ)如图①，OB=BD，若DC与⊙O相切，求∠D和∠A的大小； (Ⅱ)如图②，CD与⊙O交于点E，AF⊥CD于点F连接AE，若∠EAB=18°，求∠FAC的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$