精品解析：内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

霍市五中2023-2024学年上期中考试九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若点M在抛物线对称轴上，则点M的坐标可能是（　 　） A. （3，-4） B. （-3，0） C. （3，0） D. （0，-4） 3. 某食品厂七月份生产了52万个面包，第三季度共生产了196万个面包．若x满足方程，则x表示的意义是（ ） A. 该厂七月份生产面包数量的增长率 B. 该厂八月份生产面包数量的增长串 C. 该厂七、八月份平均每月生产面包数量的增长率 D. 该厂八、九月份平均每月生产面包数量的增长率 4. 已知函数，当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( ) A. 15° B. 28° C. 29° D. 34° 6. 亮亮在解一元二次方程：□时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（ ） A. 1 B. 0 C. 7 D. 9 7. 如图，某小区在一块长为，宽为的矩形空地上新修两条宽度相同的小路（两边分别与矩形空地的边平行），空地剩下的部分种植花草，花草区域占地面积为．设小路的宽度为，对于甲、乙二人所列方程的判断正确的是（ ） 甲：；乙： A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 8. 如图所示，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为(　　) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 我们知道，一元二次方程x2=－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1，若我们规定一个新数“i ”，使其满足i2=－1(即方程x2=－1有一个根为i)，并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=－1，i3=i2·i=(－1)(－1)·i=－i，i4=(i2)2=(－1)2=1，从而对任意正整数n，则i6=(　　) A －1 B. 1 C. i D. －i 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共27分） 11. 关于的一元二次方程有一个根是，则的值是_______． 12. 若点与点是关于原点O的对称点，则________． 13. 抛物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是________． 14. 如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为__________． 15. 如图，AB为直径，CB为的切线，AC交于D，．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则的大小是______． 16. 如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为_____． 17. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为_______． 18. 小桐竖直向上抛出一个小球，小球只在重力作用下的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的图象是抛物线的一部分，如图所示．小球出手时的高度是 __________． 19. 在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为，，抛物线与线段AB始终有交点，则m的取值范围为______． 三、解方程（共1题；共6分） 20. 用适当的方法解下列方程：． 四、解答题（共57分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标均为整数． （1）在图中作出与关于原点对称的； （2）绕点顺时针旋转得到，写出旋转中心的坐标及旋转角的度数． 22. 学校准备将一块长，宽的矩形绿地扩建，如果长和宽都增加，设增加的面积是． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若要使绿地面积增加，则长与宽都要增加多少米？ 23. “中国加油！”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力．某厂改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩400个．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产20个口罩．设增加x条生产线后，每条生产线每天可生产口罩y个． （1）直接写出y与x之间的函数关系式； （2）设该厂每天