第二单元 分数的混合运算（复习课件）-2023-2024学年六年级数学上册期末核心考点集训（北师大版）

第二单元 分数的混合运算 期末考点集训 2023-2024学年北师大版数学六年级上册 知识解读 1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。 3.根据“除以一个数，等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分数连除直接改写成分数连乘进行计算。 4.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”的解题方法: (1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数; (2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。 5.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法: (1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量; (2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。 先找准题中不同的单位“1”，再根据已知或未知的量确定计算方法。 6.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法: (1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答; (2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。 7.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法(用方程解): 把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。 易错点拨 1.连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。 2.在没有括号的分数乘除混合运算中，运算顺序是从左向右依次计算，不能任意改变运算顺序。 3.在分数加减混合运算中，加括号或去括号时要注意括号前面的符号，如果是加号，那么括号里面不变号；如果是减号，那么括号里面的加变减，减变加。 4.运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 5.求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。 6.如果题中单位“1”的量是所求问题，应该设单位“1”的量为未知数x。 考点目录 【考点01】分数乘法的应用 【考点02】分数除法的应用 【考点03】分数乘除法混合运算 【考点04】分数乘除法混合运算的应用 【考点05】分数乘法与分数加减法的混合运算 【考点06】分数乘法与分数加减法的混合运算的应用 【考点07】分数四则混合运算 【考点08】分数四则混合运算的应用 考点精讲练 【典例精讲】（2023六上·拱墅月考）某小区举行捐书活动， 1号楼捐书48本， 2号楼的捐书数量是1号楼的 ，3号楼的捐书数量是2号楼的 。3号楼捐了多少本书？ 考点01 分数乘法的应用 点拨：3号楼捐书的本数=2号楼捐书的本数× ；其中，2号楼捐书的本数=1号楼捐书的本数× 。 解：48× × =40× =32（本） 答：3号楼捐了32本。 考点精讲练 【真题强化】看图列式计算。 考点01 分数乘法的应用 点拨：（1）玫瑰花的朵数=菊花的朵数×（1＋多的分率）； （2）松树的棵数=柳树的棵数× ，其中，柳树的棵数=杨树的棵数× 。 （1）解：75×（1＋ ） =75× =125（朵） （2）解：140× × =100× =50（棵） 考点精讲练 【典例精讲】（2023六上·通榆月考）商家为促销一种积木，先降价 ，在此基础上再提价 ，提价后的价格是9.9元。这种积木的原价是　 　元。 点拨：原价=现价÷（1+再次提价几分之几）÷（1-先降价几分之几），据此代入数值作答即可。 考点02 分数除法的应用 解：9.9÷（1+ ）÷（1- ） =9.9÷ ÷ =9.9× × =10（元） 故答案为：10。 考点精讲练 【真题强化】六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（　　）株。 A．16 B．25 C．15 D．24 点拨：把番茄的株数看作单位“1”，1＋ =辣椒的株数占番茄的分率，番茄的株数×（1＋ ）=辣椒的株数。 考点02 分数除法的应用 解：20×（1