第六单元 比的认识（复习课件）-2023-2024学年六年级数学上册期末核心考点集训（北师大版）

第六单元 比的认识 期末考点集训 2023-2024学年北师大版数学六年级上册 知识解读 知识点01：生活中的比 （1）解答这部分关于比的题目时可以运用分数的意义进行解答。如阴影部分是大圆面积的，即大圆面积是8份。 （2）比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。 知识点02：比的化简 化简比的方法： ①比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数； ②比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简； ③比的前后项都是小数，先同时乘10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。 知识点03：比的应用 1.按比分配先求出总量一共平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答。 2.解答比的应用问题的一般方法： ①把比看成份数来解答； ②把比转化成求一个数的几分之几来解答。 易错点拨 易错点01：比的意义和化简 1. 一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2.比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 3.比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 4.体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5. 求两个不同单位的同类量的比或比值时，要先统一两个量的单位。 6. 比的基本性质不是指同时加或减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 7. 一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 易错点02：比的应用 1. 解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量对应的份数=一份量。 2. 解答按一定的比进行分配的问题时，不但要找准分配的比，还要找准被分配的量。 考点目录 【考点01】比的意义 【考点02】比的读法、写法及各部分的名称 【考点03】比的性质 【考点04】求比值和化简比 【考点05】比的应用 考点精讲练 【典例精讲】（2023秋•赣榆区期中）两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的，相当于大圆面积的，小圆与大圆面积的比是（　　） A．6：10 B．10：6 C．3：5 D．5：3 考点01 比的意义 解：1÷ ＝6 1 ＝10 小圆与大圆面积的比是6：10＝3：5。 故选：C。 点拨：根据题意，把重叠部分的面积看作1，因为重叠部分的面积相当于小圆面积的 ，相当于大圆面积的 ，利用1除以两个分率即可求出小圆和大圆的面积。 考点精讲练 【真题强化1-1】（2023秋•博兴县期中）从甲袋中取出 的米装进乙袋，这时两袋米的质量相等，原来甲、乙两袋米的质量比是（　　） A．5：4 B．6：5 C．5：3 考点01 比的意义 解：设甲袋有a千克米，乙袋有b千克米。 那么a﹣ a＝b+ a a＝b+ a a＝b a：b＝5：3 答：原来甲、乙两袋米的质量比是5：3。 故选：C。 点拨：设甲袋有a千克米，乙袋有b千克米，那么a﹣ a＝b+ a，化简就即可解答。 考点精讲练 【真题强化1-2】（2023秋•大余县期中）正方体A和B的棱长比是3：4，A和B的体积之比是 。 考点01 比的意义 解：因为正方体A和B的棱长比是3：4，所以正方体A和B的（棱长×棱长×棱长）比是27：64，即正方体A和B的体积比是27：64。 故答案为：27：64。 点拨：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答 考点精讲练 【典例精讲】（2023秋•渝北区校级月考）8： ＝ ÷15＝ %＝ 折。 点拨：根据分数的基本性质、分数与除法、比之间的关系，分数化百分数的方法和折扣问题。 考点02 比的读法、写法及各部分的名称 解： ＝4÷5＝0.8＝80%＝八折 所以8：10＝12 ＝80%＝八折。 故答案为：10；12；80；八。 考点精讲练 【真题强化2-1】（2022春•丹江口市期中）一杯果汁，喝了 。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。 （判断对错） 点拨：本题既可以按照分数的意义来解答：一杯果汁平均分成5份，喝了2份，剩下3份，已喝的和剩下的果汁的比是2：3；也可以用分数解决：喝了 ，剩下 ， ： 等于2：3。 考点02 比的读法、写法及各部分的名称 解：1﹣ ＝ ， ： ＝2：3。 一杯果汁，喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。 故答案√。 考点精讲练 【真题强化2-2】（2019秋•浑江区期中）12：13＝ ，12是比的前项