四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

四川天府新区实外高级中学高2026届高一（上)12月月考 数学 命愿人：但敏 审题人：吕运刚 本试卷分选择和非选择两部分第I卷（选择题)1至2页，第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页，共4页，湖分150分，考试时间120分钟. 第1卷（选择题，共60分） 一、选择恩：本题共8小愿，每小恩5分，共40分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合恩目要求的. 1.命题“3x∈R,x2-r+1<0"的否定是() (A)xeR,x2-x+120 (B)x∈R,x2-x+1>0 (C)3x∈R,x2-x+120 (D)3x∈R,x2-x+1>0 2.已知集合A={1,3,4,B={x2≤x≤4，xeN,则AnB为( (A){2≤x≤4 (B){xk21 (c)1,3,49 (D){3,4 3投x∈R,则x>6”是“x>5"的() (A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件 (D)既不充分又不必要条件 已知函数y=g(x)的对应关系如表所示，函数y=∫()的图象是如图所示，则g[∫(] 的值为( g(x) (A)-1 (B)0 (C)3 (D)4 5通放)=+ x-1 +x°的定义域为() (号）a[号0J)e(0o)。o-* 6知a=3,6=（“，c=1g03,则) (A)a>c>b (B)b>a>c (C)c>b>a (D)c>a>b 7,某公司购买一批机器投入生产，据市扬分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单 位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y=-x2+18x-25(x∈)，则该公司 每台机器年平均利润的最大值是（)万无。 (A)8 (B)12 (C)28 (D)56 8.已知定义在[a-l,2d上的偶函数∫(x),且当xe[0,2a时，f(x)单调递减，则关于x 的不等式f(x-1)>f(2x-3a)的解是( A),3 第项（共4页） 1/4 二、选择恩：本题共4小愿，每小愿5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有地错的得0 9.已知築合A={xx2-4=0},则下列表示正确的是() (A)-2延A (B)2∈A (C)A={-2,2} (D)2S4 10.下列说法中，正确的有( A)若a>b>0,则2>g a b (B)若a<b<0,则ab>b2 (C)若对xe(0,o),x+】≥m恒成立，则实数m的最大值为2 (D)若a>0,b>0,a+b=1,则1+上的最小值为4 11.已知函数y=f(x+1)是R上的偶函数，且f(x)在[，+o)单调递增，a=f(1og28) b=f(-l血2)，c=f(e2),则下列说法正确的是( (A)函数y=∫(x)的图象关于直线x=1对称 (B)c<b<a (C)函数y=∫(x)在区间（∞，]上单调递减 (D)函数(x)在x=1处取到最大值 e-l,x之m 12.已知函数f(x)= (m∈R,e为自然对数的底数)，则下列说法正 -x2-4x-4,x<m 确的是() (A)方程(x)=0至多有艺个不同的实数根 (B)方程∫()=0可能没有实数根 (C)当m<-3时，对≠，总有）-0成立 X1一2 (D)当m=0,方程f(f(x)=0有4个不同的实数根 第Ⅱ卷（非选择题，共90分) 三、填空凰：本愿共4小题，每小题5分，共20分.把答宋填在答题卡上， 13指函数∫(x)=(m2+4m+5)x"为幂函数，则m=」 14炮知y=∫(x)是奇函数，且当x>0时，(x)=log2x,则f(-8)=_.」 16若函数∫(x)=log,(x2-x+3a)在区间[1，+oo）上单调递增，则实数a的取值范围是1一： 1高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，草有“数学王子”的称号，他和阿基米 德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为！设x∈R,用[表示 不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如，【-3,5]=-4，[21】=2，已知函 数∫)= e*1 则关于函数g(x)=[∫(x]的值域是 1+e*2 2/4 四、解答题：本题共6小恩，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17,(本小题满分10分) 计算： ()0.01-323-(π+1)°+-2 (2)10g28+lg2+lg5-32, 18.(本小愿满分12分) 在①xEA是x∈B的充分不必要条件；②AUB=B:③A∩B=A这三个条件中任 选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题： 已知集合A={xa-1≤x≤a+1},B={x1≤x≤3}. (1)当a=2时，求(CRA)nB: (2)若选，求实数a的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2-(a+b)x+a. (1)若关于x的不等式f(x)