福建省厦门市思明区厦门双十中学联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

准考证号： 姓名： (在此卷上答题无效) 2023-2024学年（上)初三年第二次阶段练习试卷 数学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡： 2.答案一律写在答题卡上，否则不予得分： 3.可直接用2B铅笔画图， 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，有且只有一个选项正确） 1.方程（x一)2=0的根是 A.x=一1B.x1=x2=1C.==一1D.x1=1,=一1 2.已知⊙0的半径为4，点A在⊙0内，则0A的长可以是 A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4抛物线y=a2+bx十c的对称轴是 A.x= Bx=-名 b C.x=2a Dx=- 5已知：如图，点O是△ABC的内心，连结A0并延长交BC于点D, 则下列命题中正确的是 A.AD是∠BAC的平分线 B.AD是BC边上的高 C.AD是BC边上的中线 D.AD是BC边上的中垂线 6如图，直线h∥h∥B,直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C 和点D、E、F若AB=5,BC=10,EF=8,则DE的长为 D A.3 B.4 B C.5 D.6 7如图，一个蜂巢巢房的横截面为正六边形ABCDEF, 若对角线AD的长为10mm,则正六边形ABCDEF的边长为 A.4mm B.3v2 mm C.5mm D.33 mm 8小区新增了一家快递店，前三天的揽件数如图所示， 若该快递店揽件数平均增长，增长率均为x,则根据图中信息， 揽件数 得到x所满足的方程是 242 A.200(1+x)2=242 B.200(1-x)2=242 C.200(1+2x)=242 D.200(1-2x)=242 200 第一天第二天第三天 数学试题第1页共4页 日期 CS扫描全能王 9.如图，点A(0,3)、B(1,0),将线段AB平移得到线段DC,若∠ABC=90°，BC=2AB 则点D的坐标是 A.(7,2) B.(7,5) C.(6,5) D.(5,6) D 10.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，B 是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，CDLAB,“会圆术”给出B的长1的近似值r 的计算公式=B+票当0A=2,∠40B=0时，一=( )(结果保留一位小数) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11,不等式2x-40的解集是 12.在比例尺为1：5000000的地图上，量得厦门到某地的距离约为8cm, 则厦门到某地的实际距离大约 km. 13.如图，在ABCD是正方形，点E在边BC上，∠BAE=27, 若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF里合，点F在边CD上 则旋转角的度数是 B 14.已知△ABC的三边长分别为6,8,10，则△4ABC外接圆的半径是 15.如图：抛物线y=2+bx十c与x轴交于A(-4,0)、B(1,0)两点， 与y轴交于C点，若AC⊥BC,则a的值为 16.如图，在矩形ABCD中，AB=4,以顶点D为圆心，2为半径作⊙D, 过边BC上的一点P作射线PQ与⊙D相切于点Q,且交边AD于点M,A 连接AP,若AP+P2=4V6,∠APB=∠OPC,则AD= 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题满分8分) 解方程2-4x-7=0. 18.(本题满分8分) 先化简，再求值：1+片：“曰，其中a=5+1 19.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=4,BD=6,DE=3, 求BC的长度. 数学试题第2页共4页 CS扫描全能王 20.(本题满分8分) 如图，在⊙0中，AB是直径，点C是圆上一点，在AB的延长线上取一点D,连接CD, 使∠BCD=∠A. (1)求证：直线CD是⊙0的切线： (2)若∠ACD=120°，AD=9,求扇形0AC的面积 21.(本题满分8分) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上一点，BE=V瓦，连结AE, 以AE为斜边作等腰RT△AFE,点F在正方形ABCD内，连接AC,DF (1)①∠EAF= ；②AF= (2)求DF的长. 22.(本题满分10分)综合与实践： 问题背景：数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形 对此三角形产生了极大兴趣并展开探究. 探究发现：如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=1. (I)操作发现：将△ABC折叠，使边BC落在边BA上，点C的对应点是点E, 折痕交AC于点D,连接DE,DB, ①∠ABC=°， ②设BC=x,则CD= (用含x的式子表示)： (2)进一步探究发现： 底BC