江苏省苏州市2023～2024学年苏科版数学九年级上册 12月份 周测

2023-2024学年苏科版数九年级上册 12月份 周测1 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列方程为一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2.若二次函数配方后为，则、的值分别为　　 A．0，5 B．0，1 C．，5 D．，1 3．已知同一平面内有⊙O和点A与点B，如果⊙O的半径为6cm，线段OA＝10cm，线段OB＝6cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 4.抛物线y＝x（x+k）+k﹣2（k是常数）与x轴的交点情况是（　　） A．没有交点 B．有唯一的交点 C．有两个不同的交点 D．以上结果都有可能 5.点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2＋ax＋4的图像上．则m－n的最大值等于(　　) A.　 B．4　 C．－　 D．－ 6.某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1 800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1 550元，则y与x的函数关系式是(　　) A．y＝－(x－60)2＋1 825　 B．y＝－2(x－60)2＋1 850 C．y＝－(x－65)2＋1 900　 D．y＝－2(x－65)2＋2 000 7.如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝75°，则∠A的度数为（　　） A．35° B．52.5° C．70° D．72° 8.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连结、．则面积的最大值是（　　）    A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知抛物线y＝(1＋a)x2的开口向上，则a的取值范围是________． 10.点P到上点的最短距离为2，最长距离为6，则半径为 ． 11.如图，BC是⊙O的弦，AD过圆心O，且AD⊥BC．若∠COD＝40°，则∠A的度数为 　 　． 12.若二次函数y＝ax2＋bx＋c图像上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表： x … －1 0 1 2 3 … y … －10 0 6 8 6 … 则它的图像与x轴的两个交点横坐标的和为________． 13.中国陶瓷文化源远流长，图①是一个具有地方特色的碗．图②是从正面看到的碗（图①）的形状示意图．是⊙O的一部分，D是的中点，连接，与弦交于点C，连接．已知cm，碗深cm，则的半径为 ．    14.如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)、B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是________． 15.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数关系式y＝－0.2x2＋1.5x－2，则最佳加工时间为________min. 16.如图，已知的半径是6，点A，B在上，且，动点C在上运动（不与A，B重合），点D为线段的中点，连接，则线段长度的最小值是 ． 3、 解答题（本题共8小题） 17.用适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ADC＝30°．若AC＝5，求直径AB的长． 19.如图，二次函数y＝a(x－h)2＋的图像过原点O(0，0)、A(2，0)． (1)写出该函数图像的对称轴； (2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图像的顶点． 20.如图，点A在y轴正半轴上，点B是第一象限内的一点，以AB为直径的圆交x轴于D，C两点． （1）OA与OD满足什么条件时，AC＝BC，写出满足的条件，并证明AC＝BC； （2）在（1）的条件下，若OA＝1，，求CD长． 21.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同 (1)求每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 22.上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：x