2024届高三数学二轮复习专题突破精练--概率统计中的数学文化

概率统计中的数学文化　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1.古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为(　　) A.8 B．16 C.24 D．32 2．[2023·山西晋中模拟]田忌赛马的故事每个人都耳熟能详，众所周知，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．假设田忌与齐王有上等、中等、下等马各一匹，现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为(　　) A. B． C． D． 3．[2023·广东汕头模拟]我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如40＝3＋37.在不超过40的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于40的概率是(　　) A. B． C． D． 4．[2023·广东东莞模拟]“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变更，最多相差一两天．”中国农历的“二十四节气”，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑，现从五月、六月、七月的六个节气中任选两个节气，则这两个节气不在同一个月的概率为(　　) A. B． C． D． 5. [2023·重庆巴南模拟]数学来源于生活，约3000年以前，我国人民就创造出了属于自己的计数方法．十进制的算筹计数法就是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图是利用算筹表示数1～9的一种方法．例如：3可表示为“≡”，26可表示为“＝⊥”，现有5根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用1～9这9个数字表示的所有两位数中，个位数与十位数之和为5的概率是(　　) A. B． C． D． 6. [2023·吉林模拟]在我国古代，杨辉三角(如图1)是解决很多数学问题的有力工具，从图1中可以归纳出等式：C＋C＋C＋…＋C＝C，类比上述结论，借助杨辉三角解决下述问题：如图2，该“刍童垛”共2 021层，底层如图3，一边2 023个圆球，另一边2 022个圆球，向上逐层每边减少1个圆球，顶层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为(　　) A.2C－2 B．2C－2 C．C－2 D．C－2 二、多项选择题 7．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是(　　) A.某学生从中选2门课程学习，共有15种选法 B.课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法 C.课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法 D.课程“礼”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480种排法 8. 七巧板是古代中国劳动人民的发明，顾名思义，它由七块板组成，其中包括五个等腰直角三角形，一个正方形和一个平行四边形．利用七巧板可以拼出人物、动物等图案一千余种．下列说法正确的是(　　) A.七块板中等腰直角三角形的直角边边长有3个不同的数值，它们的比为1∶∶2 B.从这七块板中任取两块板，可拼成正方形的概率为 C.从这七块板中任取两块板，面积相等的概率为 D.使用一套七巧板中的n块(1≤n≤7，n∈N＋)，可拼出不同大小的正方形3种 9．[2023·江苏苏州模拟]中国蹴鞠已有两千三百多年的历史，于2004年被国际足联正式确认为世界足球运动的起源．蹴鞠在2022年卡塔尔世界杯上再次成为文化交流的媒介，走到世界舞台的中央，诉说中国传统非遗故事．为弘扬中华传统文化，我市四所高中各自组建了蹴鞠队(分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”)进行单循环比赛(即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛)，最后按各队的积分排列名次(积分多者名次靠前，积分同者名次并列)，积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为，则在比赛结束时(　　) A.四支球队的积分总和可能为15分 B.甲队胜3场且乙队胜1场的概率为 C.可能会出现三支球队积分相同且和第四支球队积分不同的情况 D.丙队在输了第一场的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为 三、填空题 10．[2023·