名师划重点-2023-2024学年八年级数学上册期末考试必刷卷(人教版) 河南专版

人教版·八年级·数学·上册 第十一章三角形 考点1认识三角形 1.三角形的分类 三边都不相等的三角形 按边分 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形 锐角三角形 性质：直角三角形的两个锐角互余 按角分 直角三角形 判定：有两个角互余的三角形是直角三角形 纯角三角形 2.三角形的三边关系 文字叙述 理论依据 三角形两边的和大于第三边，三角形两边 内容 两点之间，线段最短 的差小于第三边 (1)判断三条线段能否组成三角形：只需判断两短边之和是否大于第三边 应用 (2)已知三角形的两边，确定第三边的取值范围：Ia-bl<c<a+b. 考点2三角形的中线、高与角平分线 1.中线：如图1，若D为BC边的中点，则AD为△ABC的边BC上的中线，那么SAD=S△4Cm 2.高：如图2，钝角三角形ABC三边的高的作法：AB边上的高为CD,AC边上的高为BF,BC边 上的高为AE,三条高在三角形外部交于一点G D D 图1 图2 图3 3.角平分线：如图3，AD是∠BAC的平分线（即∠BD=∠C1D=2∠BAC),则线段AD为 △ABC的角平分线.常见的双角平分线模型及其结论如下表： 两内角平分线 一内角、一外角平分线 两外角平分线 若BP,CP分别平分∠ABC, 若BP,CP分别平分∠ABC, 若BP,CP分别平分∠EBC, ∠ACB,则LP=90+2LA LACD,则∠P=2LA ∠LF0B,则∠P=0-A 1 芸熙文化·期末考试必刷卷 考点3与三角形有关的角（内、外角） 1.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 2.三角形的外角： (1)推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.如图， ∠ACD=∠A+∠B. (2)性质：①三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角：②三角形的 外角和等于360°. 考点4多边形 正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形 对角线：从n边形的一个顶点出发，可作(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个 多边形 三角形，一共有(n,3》条对角线 2 内角和：n边形内角和等于(n-2)×180. 外角和：多边形的外角和等于360°. 第十二章全等三角形 考点1全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 【名师点拨】全等三角形对应边上的高、中线相等，对应角平分线、周长、面积相等 考点2全等三角形的判定 1.判定方法：边边边(SSS),边角边(SAS),角边角(ASA),角角边(AAS),斜边、直角边(HL). 其中斜边、直角边(HL)只能用于直角三角形全等的判定 2.全等三角形的判定思路 找夹角→SAS I找夹边→ASA (I)已知两边找直角→HL或SAS (2)已知两角 找其中一角的对边→AAS 找另一边SSS 边为角的对边→找任一角→AAS 找已知角的另一邻边→SAS (3)已知一边和一角 边为角的邻边找已知边的另一邻角→ASA 找已知边的对应角→AAS 3.构造全等三角形的常用方法 已知条件 辅助线作法 结论 D 倍长中线法 △ABD≌△ECD D E AD是△ABC的中线. 延长AD至，点E,使DE=AD 连接CE 2 人教版·八年级·数学·上册 △ABE≌△FBE △FCE≌△DCE 截长法：在BC上截取 BC=AB+CD BF=BA,连接EF 截长补短法 AB∥CD,CE,BE分别平 分∠BCD和∠ABC. △FBE≌△CBE △FAE≌△CDE BC=AB+CD 补短法：延长BA至，点F,使 BF=BC,连接EF 考点3角的平分线的性质 性质定理 判定定理 角的平分线上的点到角的两边的 角的内部到角的两边的距离相等 距离相等 的点在角的平分线上 若OC平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥ 若PD⊥OA,PE⊥OB,且PD=PE, OB,则PD=PE. 则点P在∠AOB的平分线上 考点4尺规作图 1.作一个角等于已知角（原理“SSS”)如图① 2.作一个角的平分线如图②】 B D B 0 C A 图① 图② 第十三章 轴对称 考点1轴对称 1.成轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴 2.成轴对称的识别：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于 这条直线对称 3.轴对称的性质：①成轴对称的两个图形全等：②对称点所连线段被对称轴垂直平分. 考点2线段的垂直平分线 1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.如图①，若PD是线段AB的 垂直平分线，则PA=PB. 3.判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.如图②，若E