精品解析：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

武汉市部分学校八年级12月联考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在中，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 2. 一个八边形的内角和的度数为（ ） A B. C. D. 3. 已知点和关于轴对称，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4. 如图，AB∥CD，∠A=35°，∠C=80°，那么∠E等于（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 75° 5. 如图，在等边ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点F，交BC的延长线于点E.以下四个结论：(1)∠EAD＝∠EDA；(2)DF∥AC；(3)∠FDE=90°；(4)∠B＝∠CAE.恒成立的结论有（ ） A. (1)(2) B. (2)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)(3)(4) 7. 对于实数a、b，定义一种运算：．给出三个推断：①；②；③，其中正确的推断个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是( ) A. a>6 B. a<3 C. 4<a<7 D. 3<a<6 9. 如图，是等边三角形，、分别在、上，且，则下列结论：①，②，③，其中正确的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知等腰三角形的两边长分别为5 cm，8 cm，则该等腰三角形的周长是______cm． 12. 如图，点，，，在同一条直线上，欲证，已知，，还可以添加的条件是______. 13. 五条线段长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长共可以组成_____个三角形. 14. 分解因式：=______________________． 15. 如图，在中，的垂直平分线与的垂直平分线交于点P，垂足分别为D，E，连接，，，若，则_____． 16. 如图，在四边形中，于点，且平分，若的面积为，则的面积为________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 因式分解： （1）； （2） 18. 在中，，．求的各内角度数． 19. 如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，求证： （1）△ABF≌△DCE （2）AB∥CD 20. 先化简，再求值：（x+3y）2﹣2x（x+2y）+（x﹣3y）（x+3y），其中x＝﹣1，y＝2． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，0），点B（-1，5）． （1）①画出线段AB关于y轴对称的线段CD； ②在y轴上找一点P使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）； （2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段CD找一点Q使∠BAQ=45°． ①在图中取点E，使得BE=BA，且BE⊥BA，则点E的坐标为___________； ②连接AE交CD于点Q，则点Q即所求． 22. 如图，在中，，的角平分线、相交于点，点为延长线上一点，交于点，，． （1）求证：； （2）求证：． 23. 已知等边，是边上的高． （1）如图，点在上，以边向下作等边，连接． ①求证：； ②如图，是的中点，连接，求证：； （2）如图，点是射线上一动点，连接，，点是的中点，连接，，当时，直接写出的度数为______ ． 24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 （1）如图1，若点B的坐标为，是等腰直角三角形，，，求C点坐标； （2）如图2，若点E是的中点，求证：； （3）如图3，是等腰直角三角形，，，是等边三角形，连接，若，求B点坐标 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武汉市部分学校八年级12月联考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用三角形的内角和定理计算即可． 【详解】解：在中，，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键． 2. 一个八边形内角和的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据多边形的内角和公式列式进行计算即可． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题考查了多边形的内角和