精品解析：四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题

月考模拟卷（考试范围：第1~4章） 一、单项选择题： 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，，则、、的大小关系为（     ） A. B. C. D. 5. 北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中大于0的常数是听觉下限阈值，是实际声压.声压级的单位为分贝，声压的单位为帕.若人正常说话的声压约为，且火箭发射时的声压级比人正常说话时的声压级约大，则火箭发射时的声压约为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的不等式的解集中恰好有3个整数，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 8. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题： 9. 下列命题正确的是（　　） A. ““是“”的充分不必要条件 B. 命题“”的否定是“” C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要而不充分条件 10. （多选）下列选项正确的是（ ） A. 若，则的最小值为2 B. 若正实数x，y满足，则的最小值为8 C. 的最小值为2 D. 函数（）的最大值是0 11. 已知，且，函数，则（ ） A. 曲线与曲线关于轴对称 B. 曲线与曲线关于轴对称 C. 当时，函数在上单调递增 D. 当时，函数在上单调递减 12. 已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是 B. 若函数值域为，则实数的取值范围是 C. 若函数在区间上为增函数，则实数取值范围是 D. 若，则不等式解集为 四、填空题： 13. 已知满足，，都有，则实数的取值范围为______． 14. 已知，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中一定成立的结论是__________（写出所有成立结论的编号）. 15. 已知函数，若，则实数的解集为___. 16. 已知函数，关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 化简或计算下列各式： （1）； （2）； （3）已知，，用、表示； （4）已知，求的值． 18. 已知全集为，集合，，． （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围． 19. 为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室． 20. 已知指数函数，且，定义在上的函数是奇函数. （1）求和解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数，， （1）若函数是偶函数，则求实数的值； （2）根据（1）的条件，判断函数在上的单调性，并加以证明． （3）记，且，求的取值范围． 22. 已知函数且． （1）当时，求的单调增区间； （2）是否存在，，使在区间上的值域是？若存在，求实数的取值范围；若不存在，试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 月考模拟卷（考试范围：第1~4章） 一、单项选择题： 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先解不等式，然后按补集定义求补集，再用并集定义求解即可 【详解】或 所以， 故选：D 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，结合抽象函数定义域的意义，列出不等式求解作答. 【详解】函数的定义域为，则，因此在中，， 函数有意义，必有，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C 3. 若，则“”是