湖北省广水市李店镇初级中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年上学期七年级12月份月考模拟试卷 一、单选题 1. 在体育课跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做，那么小东跳出了3.85米，记作（　　） A B. C. D. 2. 随着贵州“村超”的火爆出圈，黔东南州榕江县搭乘“村超”快车，“超级星期六足球之夜”品牌价值日益彰显，旅游业持续升温．据初步测算，榕江县已累计接待游客50万人次，实现旅游综合收入亿元这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列各式中，变形正确的是（ ） A. 若a=b，则a＋c=b＋c B. 若2x=a，则x=a－2 C 若6a=2b，则a=3b D. 若a=b＋2，则3a=3b＋2 4. 下列方程中是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 5. 某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 亏损10元 D. 盈利10元 6. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 7. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（　　） A. 或 B. C. D. ﹣或 9. 已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（　　） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 10. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ） A. 2 B. 2或2．25 C. 2．5 D. 2或2．5 二、填空题 11. 单项式的系数是________、次数是________ 12. 若关于方程是一元一次方程，则________． 13. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为__________． 14. 观察 给出一列式子：，，，，……，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是______________，第n 个式子是__________________. 15. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________． 16. 有下列等式：①由，得；②由，得；③由，得；④由，得；⑤由，得其中正确的是__________．（填序号） 三、解答题 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知：代数式，代数式，代数式． （1）化简所表示的代数式； （2）若代数式的值与x的取值无关，求出a、b的值． 21. 今年新冠疫情在贵阳多点爆发，贵阳部分小区实行临时管控，小江在花果园参加了志愿者服务活动，负责帮社区给一些家庭购买的东西送到居民家中，10号这天他在A区5号楼乘坐电梯用手推车将7户家庭的东西按包装袋上的序号依次送到居民家中，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，小江开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，． （1）请你通过计算说明小江最后一次送完东西后在哪一层楼？ （2）A区5号楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据小江现在所处位置，请你算算，他这一天送东西时电梯需要耗电多少度？ 22. 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A和B两种记录本的数量； （2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 23. 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为差解方程，例如：的解为，则该方程就是差解方程. 请根据上边规定解答下列问题 （1）若关于的一元一次方程是差解方程，则______. （2）若关于的一元一次方程是差解方程且它的解为，求代数式的值（提示：若，移项合并同类项可以把含有的项抵消掉，得到关于的一元一次方程，求得） 24. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7． （1）请写出点A表示的数为　　　　，点B表示的数为　　　　，A、B两点的距离为　　　　； （2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点