反比例函数 单元测试（提升卷一） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 冀教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年九年级上学期数学反比例函数（冀教版） 单元测试（提升卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在反比例函数为常数）上有三点，，，，，若，则，，的大小关系为(   ) A． B． C． D． 2．（本题3分）对于函数，下列说法错误的是（    ） A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小 3．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与一次函数的图像交于、两点．若，则的取值范围是（　　） A． B．或 C． D．或 4．（本题3分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，已知四边形是矩形，边在x轴上，边在y轴上，双曲线过的中点E，且与边交于点D，若的面积为，则k的值是（　　） A．5 B．10 C．15 D． 6．（本题3分）如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图象上，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）某种玻璃原材料需在环境保存，取出后匀速加热至高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于，玻璃温度y（）与时间的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，以下判断正确的是（    ） A．玻璃加热速度为 B．玻璃温度下降时，y与x的函数关系式为 C．能够对玻璃进行加工时长为 D．玻璃从降至室温需要的时间为 8．（本题3分）定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”．在平面直角坐标系中，若反比例函数图象上的点与点都是点的“倍增点”，连接，，则的面积为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（本题3分）如图，是平行四边形，对角线在轴正半轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的一个分支上，分别过点做轴的垂线段，垂足分别为点和，则以下结论：①；②阴影部分面积是；③当时，；④若是菱形，则．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（本题3分）已知在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点和点在函数的图象上(且)，点和点在函数的图象上．当与的积为负数时，t的取值范围是(    ) A．或 B．或 C．或 D．或 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 12．（本题3分）已知反比例函数的图象在一、三象限，则代数式可化简为 13．（本题3分）如图，直线与双曲线交于A，B两点，轴于点H，若的面积为5，则k的值为 ． 14．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形边取点E，使，连接，交于点D，已知的面积3．若反比例函数的图象恰好经过点D，则 ． 15．（本题3分）把一块含角的三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中角的顶点在轴上，斜边与轴的夹角，若，当点同时落在一个反比例函数图像上时， ． 16．（本题3分）如图，反比例函数（，）经过边的中点，与边交于点，且，连接，若的面积为，则 ． 17．（本题3分）如图，反比例函的图象经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点．若，则点的坐标是 ． 18．（本题3分）如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为点M，连接，若，则k的值是 ．    评卷人 得分 三、作图题（共8分） 19．（本题8分）在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象（请先完成表格再描点画图） 1 2 3 请你任意写出一条有关上述函数的性质． 评卷人 得分 四、问答题（共44分） 20．（本题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点 (1)求这两个函数表达式； (2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 21．（本题10分）国庆期间，小李自驾小汽车从家到银屏山旅游．查询导航得知，当他的小汽车保持80km/h的速度行驶3h可以到达银屏山．若该小汽车匀速行驶的速度为vkm/h，行驶的时间为th． (1)求v关于t的函数表达式； (2)若返回时，该小汽车匀速行驶的速度为60km/h，假设他返回与去时的路况和其他