第2章分式与分式方程 达标测评 2023-2024学年鲁教版八年级数学上册

2023-2024学年鲁教版八年级数学上册《第2章分式与分式方程》同步能力达标测评 一．选择题 1．已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（　　） A．＜ B．＝ C．＞ D．不能确定 2．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　） A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大10倍 3．若关于x的分式方程＝3的解是非负数，则b的取值范围是（　　） A．b≠4 B．b≤6且b≠4 C．b＜6且b≠4 D．b＜6 4. 下列分式是最简分式的是(　 　) A. B. C. D. 5. 计算(a2b)3· ，结果是(　 　) A.a5b5 B.a4b5 C.ab5　 D.a5b6 6. 在下列各式中：①；②-；③·；④÷a3，相等的两个式子是(　 　) A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 7．如果a（a﹣b）＝6，那么代数式（a﹣）•的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 8．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．x﹣3＝﹣2 B．x﹣3（2x﹣1）＝﹣2 C．x﹣3（2x﹣1）＝2 D．x﹣6x﹣3＝﹣2 9．某口罩生产车间接了一个60000个口罩的订单，由于任务紧急改进了生产工艺，效率为之前的1.5倍，完成订单后发现比工艺改进前还少用了10个小时，设工艺改进前每小时生产口罩x个，依据题意可得方程为（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x的分式方程有正整数解，且关于x的不等式组至少有2个整数解，则符合条件的整数a的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题 11．已知5a＝2b＝10，那么的值为 　 　． 12．化简：＝　 　． 13．已知﹣＝2，则＝　 　． 14．若＝3，则+＝　 　． 15．已知字母a、b满足+＝0，则+++…+的值为　 　． 三．解答题 16．当x为何值时，分式﹣有意义？ 17．当x为何值时，分式的值为0？ 18．利用分式的基本性质填空： （1）＝，（a≠0）；（2）＝． 19．五月的第二个星期日是母亲节，母亲们在这一天通常会收到礼物，康乃馨被视为献给母亲的花，某花店在母亲节前夕用3000元购进一批康乃馨，在母亲节当天供不应求，又马上用6000元加急购进一批康乃馨，第二批康乃馨数量是第一批的1.2倍，单价比第一批贵2元． （1）第一批康乃馨进货单价多少元？ （2）若两次购进康乃馨按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于4200元，那么销售单价至少为多少元？ 20．观察下列式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣． 将以上三个等式两边分别相加的：++＝1﹣+﹣+﹣＝． （1）猜想并填空：＝　 　；+++…＝　 　．+++++…+＝　 　． （2）化简：+++…+． （3）探索并作答： ①计算：+++…+； ②解分式方程：++＝1． 21．轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天； （方案三）若由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． （1）请你求出完成这项工程的规定时间； （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$