湖南省娄底市新化县东方文武学校2023-2024学年九年级上学期第二阶段考试数学试题

东方文武学校2023年下学期 九年级数学第二阶段练习试卷 （总分：120分；时间：110分钟 ） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（基础题）下列关系式中，是反比例函数的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝x2 D．y＝ 2．（3分）（基础题）用公式法解一元二次方程2x2﹣3x＝1时，化方程为一般式当中的a、b、c依次为（　　） A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，﹣3，1 D．2，3，﹣1 3．（3分）若方程x2+kx﹣3＝0的一个根是﹣3，则k的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 4．（3分）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB＝2，则PB＝（　　） A． B． C．3﹣ D．﹣1 5．（3分）如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　） A．（30+2x）（15+x）＝392 B．（30﹣2x）（15﹣x）＝392 C．（30+x）（15+2x）＝392 D．（30﹣x）（15﹣2x）＝392 6．（3分）购买x斤水果需24元，购买一斤水果的单价y与x的关系式是（　　） A．y=（x＞0） B．y=（x为自然数） C．y=（x为整数） D．y=（x为正整数） 7．（3分）（基础题）如图，在Rt△ABC中,∠C=90，AC=4，BC=3，AB=5，则sinB的值为（ ） A． B． C． D. 8． （3分）（基础题）Sin300的值是（ ）． A．1 B． C． D． 9．（3分）（基础题） 中，若，，是锐角，则的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 10．（3分）下列各式中不正确的是（ ）． A． sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．cos45°= sin45° 11．（3分）（基础题）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（ ） A． B． C． 12．（3分）对于函数y＝（x⊕1）n，规定（x⊕1）n＝nxn﹣1+（n﹣1）xn﹣2+（n﹣2）xn﹣3+…2x+1，例如，若y＝（x⊕1）6，则有（x⊕1）6＝6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1．已知函数y＝（x⊕1）3，那么方程（x⊕1）3＝6的解的情况是（　　） A．有一个实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 二、填空题（木大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）已知长方形的面积为4，边长为x，宽为y，则用x表示y的函数解析式为 . 14．（3分）某反比例函数的图象过点（5，3），则此反比例函数解析式为 　 　． 15．（3分） 16．（3分）已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜0＜x2．则y1与y2的关系为y1　 　y2．（填“＞”，“＜”或“＝”） 17．（3分）如果函数为反比例函数，则m的值是　 　 . 18．（3分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则的值是 　 　． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19．（6分）解方程： （1）x2﹣6x﹣9＝0； （2）（x+4）2＝2x+8． 20.（6分）先化简，再求值：（x+2﹣）÷，其中x2+3x﹣5＝0． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21．（基础题）（每小题4分，共8分）计算： （1） （2）cos30°-cos60°+cos²45° 22..（基础题）（8分）如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，BC＝12，，求AB的值. 五、解答题（本大题共2小题，共18分） 23．（基础题）（8分）设x1，x2是关于x的一元二次方程2x2+x﹣2＝0的两个根，求下列