湖南省娄底市新化县东方文武学校2023-2024学年八年级上学期第二阶段考试数学试题

东方文武学校2023年下学期 初二年级数学科目第二阶段练习试卷 （总分：100分；时间：60分钟） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分) 1．（改编题）分式中的x、y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为（　　） A．扩大为原来10倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 2．（真题）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，则的值为（　　）（拔高题） A．1 B．﹣4 C．2 D．2或﹣4 3．（原题）如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（原题）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 5．（真题）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，说明它是假命题的反例可以是（　　）（拔高题） A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝40°，∠2＝40° D．∠1＝∠2＝45° 6.（原题）下列语句中不是定义的是（ ） ） A.整数和分数统称有理数. B.大于直角的角叫作钝角. C.全等三角形的对应角相等. D.含有未知数的等式叫作方程. 7．（改编题）如图所示，点O在点A的正北方，相距40千米，∠AOB＝60°，OA＝OB．则点B相对于点A的位置可以表示为（　　） A．点B在点A的南偏东60°，距离20千米 B．点B在点A的南偏东60°，距离40千米 C．点B在点A的北偏西60°，距离40千米 D．点B在点A的北偏西60°，距离20千米 8．（真题）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，点D在BC上，AB⊥AD，AD＝2，则BC等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 9．（原题）三角形的三条（　　）的交点到三个顶点的距离相等． A．中线 B．角平分线 C．高线 D．边的垂直平分线 10．（真题）如图，△ABC中，DG垂直平分AB交AB于点D，交BC于点M，EF垂直平分AC交AC于点E，交BC于点N，且点M在点N的左侧，连接AM、AN，若BC＝12cm，则△AMN的周长是（　　）（拔高题） A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm 11．（改编题）如图，已知△ABO≌△CDO，AO＝3，则OC＝（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 12．（真题）我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈D能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC，为了证明这个结论，我们的依据是（　　）（拔高题） A． SAS B．SSS C．AAS D．ASA 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. （改编题）　 　． 14.（真题）如图所示，点A、B、C是O上不同的三点，点O在△ABC的内部，连接BO、CO，并延长线段BO交线段AC于点D．若∠A＝60°，∠OCD＝40°，则∠ODC＝　 　度．（拔高题） 15．（真题）命题“同位角相等”的条件是 　 　结论是 　 　，它是 　 　命题． 16．（真题）在△ABC中，∠ABC＝110°，点D在边AC上，若直线BD将△ABC分割成一个直角三角形和一个等腰三角形，则∠CDB的度数是 　 　．（拔高题） 17．（改编题）如图，已知∠A＝40°，BA的垂直平分线MN交AC于点D，则∠ADB＝　 　°． 18．（真题）如图，△ABC≌△FDE，AB＝FD，BC＝DE，AE＝20，FC＝12，则AF的长是 　 　． 3、 解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分 19． （改编题）先化简：，再从0，﹣1，﹣2，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值．（基础题） 20．（真题）计算：（拔高题） （1）（y+2x）（y﹣2x）﹣4x（2y﹣x）； （2） • 4、 解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21．（真题）如图，AD为△ABC的中线，AB＝12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长（AC＜AB）．（拔高题） 22． （真题）写出命题“等角的余角相等”的逆命题，并指出它的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请加以证明；如果是假命题，举出一个反例．（拔高题） 5、 解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 23．（真题）如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C，则BD＝CD，请说明理由（证明题）．（拔高题） 24．（真题）如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上．（拔高题） （