山东省淄博市张店区第九中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷（五四学制）

2023-2024学年山东省淄博市张店九中八年级（上）数学期末模拟试卷（五四学制） 一．选择题（共10小题，每题4分） 1. 下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据分式的基本性质，分式可变形为( ) A. B. C. D. 3. 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是 （ ） A. （a+1）（a-1）=a2-1 B. ab+ac+1=a（b+c）+1 C. a2-2a-3=（a-1）（a-3） D. a2-8a+16=（a-4）2 4．在对一组样本数据进行分析时，小月列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　） A．样本的众数是3 B．样本的中位数是2.5 C．样本的平均数是3 D．n＝4 5．如果一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形是（　　） A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 6．第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（　　） A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，2） D．（0，﹣2） 7．若关于x的方程+＝2﹣有增根x＝﹣1，则2a﹣3的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 9.由菱形两条对角线交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是（　 　） A.平行四边形　　B.矩形　　C.菱形　　D.正方形 10..如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论: （1）∠E=22.5° (2) ∠AFC=112.5°(3) ∠ACE=135° （4）AC=CE．(5) AD∶CE=1∶. 其中正确的有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题： 11. 若式子有意义，则实数x的取值范围是 _____． 12. 为了满足学生阅读需求，学校图书馆购进A，B两种图书．每套图书A比每套图书B的价格多5元，用3500元购买图书A与用2700元购买图书B的套数相同，设购买的图书A每套的价格为x元，则可列分式方程为_____． 13. 如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，若，则旋转角的度数为___________ 14. 如图，将一个正五边形与一个正方形拼接在一起，连接、，则的度数为_______． 15. 在四边形ABCD中，ADBC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为 ______时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. 解方程：． 18. 先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 19. 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2； （3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3； （4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△ 与△ 成轴对称；△ 与△ 成中心对称． 20. 某校在八年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的问题中，特别把学生对数学学习喜欢程度（喜欢程度分为：A﹣非常喜欢、B﹣比较喜欢、C﹣不太喜欢、D﹣很不喜欢，针对这个问题，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）的回答结果进行了统计，现将统计结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）该校八年级共有 　 　个班级； （2）补全图①条形统计图； （3）在图②的扇形统计图中，A，B，C的人数所占总人数的百分比分别是 　 　． （4）若该校八年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？ 21. 如图，等边△ABC的边长是4，点D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF． （1）求证：DE=CF； （2）求EF长； （3）求四边形DEFC的面积． 22. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着