精品解析：内蒙古自治区内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期学情监测 八年级数学试卷 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号正确填涂在试卷和答题卡的规定位置． 2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上作答一律无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分100分，考试时长100分钟． 第Ⅰ卷 选择部分 一、单项选择题（本题包括10题，每小题3分，共30分） 1. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各选项中，从左边到右边的变形正确的是（ ） A. B. C D. 4. 如图，是等边三角形，点E，F分别在AB，AC边上，且．若，则EF的长为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 5. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高的交点 C. 三角形三条角平分线的交点 D. 三角形三边垂直平分线的交点 6. 如图，已知，截线c与直线a，b分别交于点A，B，以点A为圆心，长为半径作弧交直线b于点C，连接，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 7. 分别观察下列四组图形，在每个图形的下方，都有一个由这个图形可以验证出的代数公式，其中图形与公式之间的对应关系表达相符的有（ ） A. 一组 B. 两组 C. 三组 D. 四组 8. 若是某长方形的长和宽，且有，则该长方形面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　) A. a2-1 B. a2+a C. a2+a-2 D. (a+2)2-2(a+2)+1 10. 如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ ） A. CD⊥l B. 点A，B关于直线CD对称 C. 点C，D关于直线l对称 D. CD平分∠ACB 第Ⅱ卷 非选择部分 二、填空题（本题包括6题，每题3分，共18分） 11. 若分式的值为0，则______． 12. 若二次三项式能用完全平方公式分解因式，则m的值为___________． 13. 边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____． 14. 已知（，，均不为0），则式子的值是__________． 15. 若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝_____． 16. 如图，内一点P，、分别是点P关于、的对称点，交于点M，交于点N，若，则的周长是______． 三、解答题（本题包括7题，17题10分，18题6分，19题6分，20题7分，21题7分，22题8分，23题8分，共52分．） 17 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中满足． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数． 19. 如图所示． （1）作出关于轴对称的图形； （2）在轴上确定一点，使得最小； （3）求出的面积． 20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线分别与BC，AB交于点M.N.试说明MB与AC的大小关系. 21. 如图，是等边三角形，是中线，延长至，使，连接．求证：． 22. 如图，、、三点在同一直线上，、为等腰直角三角形，连接、． （1）、大小位置关系如何？说出你的看法，并证明你的结论； （2）当绕顶点旋转任一角度得到如图②，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 23. 八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将因式分解．经过小组合作交流，得到了如下的解决方法： 解法一：原式 解法二：原式 小明由此体会到，对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法等方法达到因式分解的目的．这种方法可以称为分组分解法．(温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止) 请你也试一试利用分组分解法进行因式分解： （1）因式分解：； （2）因式分解：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期学情监测 八年级数学试卷 注