专题4.11 几何图形初步章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（人教版）

专题4.11 几何图形初步章末八大题型总结（培优篇） 【人教版】 【题型1 直线、射线、线段、角的相关概念辨析】 1 【题型2 根据线段间的关系判断结论】 2 【题型3 根据线段间的关系求线段长度】 3 【题型4 钟表中的角度计算】 4 【题型5 根据角与角之间的关系判断结论】 5 【题型6 根据角与角之间的关系求角度】 7 【题型7 线段中的分类讨论思想问题】 8 【题型8 角度中的分类讨论思想问题】 10 【题型1 直线、射线、线段、角的相关概念辨析】 【例1】（2023上·河南·七年级河南省实验中学校考期中）下列语句正确的有(     ) （1）线段就是、两点间的距离； （2）画射线； （3），两点之间的所有连线中，最短的是线段； （4）在直线上取，，三点，若，，则． A．个 B．个 C．个 D．个 【变式1-1】（2023上·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式1-2】（2023上·天津北辰·七年级统考期末）如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线和射线是同一条射线；④直线经过点．其中结论正确的结论是 ． 【变式1-3】（2023上·七年级单元测试）如图,已知A、B、C、D四点,根据下列要求画图: (1)画直线AB、射线AD； (2)画∠CDB； (3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上. 【题型2 根据线段间的关系判断结论】 【例2】（2023上·浙江杭州·七年级统考期末）如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式2-1】（2023上·湖北咸宁·七年级统考期末）如图，点C是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），点D，E，P分别是线段AC，BC，DE的中点，下列结论： ①图中的点D，P，C，E都是动点； ②ADBE； ③AB=2DE； ④当AC=BC时，点P与点C重合． 其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 【变式2-2】（2023上·湖北武汉·七年级统考期末）如图所示，在线段上，且，是线段的中点，是的三等分点，则下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的有（    ） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【变式2-3】（2023上·福建泉州·七年级校联考期末）如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【题型3 根据线段间的关系求线段长度】 【例3】（2023上·河南省直辖县级单位·七年级校联考期末）如图，已知线段，，点是的中点．    (1)求线段的长； (2)在上取一点，使得，求线段的长． 【变式3-1】（2023上·河北承德·七年级统考期末）根据题意，补全解题过程． 如图，已知点为线段的中点，为线段上一点，且，若，求线段的长度．    解：设， ∵， ∴______， ∴______=______， ∵C为的中点， ∴______=______， ∴____________， ∵， ∴______， ∴______． 【变式3-2】（2023上·河南南阳·七年级校考期末）如图，线段，点M、N分别是线段、的中点，且，求的长．      【变式3-3】（2023上·四川成都·七年级统考期末）（1）如图1，点C在线段上，M，N分别是，的中点．若，，求的长；    （2）设，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）， ①如图2，M，N分别是，的三等分点，即，，求的长； ②若M，N分别是，的n等分点，即，，直接写出的值． 【题型4 钟表中的角度计算】 【例4】（2023上·浙江金华·七年级统考期末）阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是角，每个小格对应的是角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度． (1)解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数． (2)8：00开始几分钟后分针第一次追上时针． (3)设在8：00时，分针的位置为，时针的位置为，运动后的分针为，时针为．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟，，，这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？ 【变式4-1】