精品解析：湖北省枣阳市吴店镇第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

吴店二中九年级数学期中试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. (1，0) C. D. 2. 把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A. y=﹣2（x+1）2+2 B. y=﹣2（x+1）2﹣2 C. y=﹣2（x﹣1）2+2 D. y=﹣2（x﹣1）2﹣2 3. 已知和关于原点对称，则值为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 平面内，若半径为，，则点P在（） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 圆内或圆外 6. 三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 11和13 7. 若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　) A. m＞1 B. m＞0 C. m＞－1 D. －1＜m＜0 8. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，点D是劣弧上的一点，则∠ADB＝( ) A. 108° B. 72° C. 54° D. 126° 9. 如图，已知为的直径，点，在下方的圆弧上，点在上方的圆弧上，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，下列说法中错误的是（ ） A. abc＜0 B. b2－4ac＞0 C. 3a＋c＜0 D. 当－1＜x＜3时，y＞0 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为_____cm．（结果用π表示） 12. 如图，，，两两不相交，且半径都等于，则图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和为______．（结果保留） 13. 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s． 14. 如图，四边形内接于，若，则它的一个外角________． 15. 如图，□ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=_______ 16. 如图，在平面直角坐标中，对抛物线在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2023次变换后所得的A点的坐标是______． 三．解答题（9小题，共72分） 17. 解下列一元二次方程 （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 19. 已知二次函数，请结合函数图像回答下列问题： （1）其图象与x轴交点坐标为 ； （2）当x满足 时，； （3）当时，函数y的取值范围是 ． 20. 如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于E，D是⊙O上一点 （1）求证：∠ADC=∠AOB； （2）求AE=2,BC=6，求OA的长 21. 已知直线与双曲线交于点P()． （1）求m值； （2）若点、在双曲线上．且，试比较的大小． 22. 如图，已知是的直径，C为上的一点，与过点C的切线互相垂直，垂足为D，交于点E （1）求证：平分； （2）若，求的长． 23. 消毒洗手液与百姓生活息息相关，某药店的消毒洗手液很畅销．已知该消毒洗手液的进价为每瓶20元，经市场调查，每天洗手液的销售量（瓶）与销售单价（元/瓶）之间满足一次函数关系，部分数据记录如下表： （元/瓶） 22 24 26 27 （瓶） 90 80 70 65 （1）直接写出与之间的函数关系式；（不需要写自变量的取值范围） （2）若该药店每天想从这批消毒洗手液的销售中获利375元，又想尽量给顾客实惠，问这批消毒洗手液每瓶的售价为多少元？ （3）该药店上级主管部门规定，消毒洗手液的每瓶利润不允许高于进价的30%，设这种消毒洗手液每天的总利润为（元），那么售价定为多少元时该药店可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 24. 综合与实践 问题情境： 如图①，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接． 猜想证明： （1）试判断四边形的形状，并说明理由；