精品解析：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

高一数学考试 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修1到必修2第三章. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 四条首尾相连的线段确定一个平面 C. 两条异面直线确定一个平面 D. 两条相交直线确定一个平面 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的侧面积为（ ） A. 48 B. 42 C. 36 D. 30 7. 已知直线及三个互不重合的平面，，，下列结论错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 函数的大致图象是（ ） A. B. C D. 9. “阿基米德多面体”也称为半正多面体，半正多面体是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体凸多面体．如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的．若被截正方体的棱长为，则该阿基米德多面体的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 某服装厂2020年生产了15万件服装，若该服装厂的产量每年以20%的增长率递增，则该服装厂的产量首次超过40万件的年份是（参考数据：取，）（ ） A. 2023年 B. 2024年 C. 2025年 D. 2026年 11. 已知正方体外接球的表面积为，正方体外接球的表面积为，若这两个正方体的所有棱长之和为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 设函数 则下列说法错误的是（ ） A. 当时，的值域为 B. 当的单调递增区间为时， C. 当时，函数有2个零点 D. 当时，关于的方程有3个实数解 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如图，矩形是平面图形斜二测画法的直观图，且该直观图的面积为8，则平面图形的面积为___________. 14. 已知某直线满足以下两个条件，则该直线的方程为 __.（用一般式方程表示）.①倾斜角为30°；②坐标原点到该直线的距离为1. 15. 已知幂函数的图象过点，且，则a的取值范围是___________. 16. 如图，某化学实验室的一个模型是一个正八面体（由两个相同的正四棱锥组成，且各棱长都相等）若该正八面体的表面积为，则该正八面体外接球的体积为___________；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为___________. 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，或. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 18. 求值： （1）； （2）． 19. 已知直线：. （1）若直线与直线：平行，求的值； （2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程. 20. 如图1，在边长为4等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把△ADE折起，得到如图2所示的四棱锥. （1）证明：EF//平面A1BD； （2）若平面DE⊥平面BCED，求三棱锥﹣CEF的体积. 21. 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面为直角梯形，CD//AB，AD⊥AB，且PA＝AD＝CD＝2，AB＝3，E为PD的中点. （1）证明：AE⊥平面PCD； （2）过A，B，E作四棱锥P﹣ABCD的截面，请写出作法和理由，并求截面的面积. 22. 已知二次函数的图象关于直线对称，且关于的方程有两个相等的实数根. （1）的值域； （2）若函数且在上有最小值，最大值，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学考试 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修1到必修2第三章. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D.