精品解析：黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题

2023-2024学年度（上）三校联考高三第三次调研考试 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 若复数满足（为虚数单位），则（ ） A B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，，若，则（ ） A. 3 B. -1 C. 2 D. 4 4. 若数列满足，，则（ ） A. 511 B. 1023 C. 1025 D. 2047 5. 已知，是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7 6. 函数（）的最小值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 7. 已知，，，比较a，b，c的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．) 9. 下列选项中，能说明“，都有”为假命题x取值有（ ）. A. B. C. 0 D. 3 10. 下列两个向量，不能作为平面中一组基底的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 11. 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为nmile；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为nmile．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（ ） A. 处与处之间的距离是 B. 灯塔与处之间的距离是 C. 灯塔在处的西偏南 D. 在灯塔的北偏西 12. 若函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. . C. 在上单调递减 D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为______． 14. 记为等差数列的前n项和，已知，则____________． 15. 已知函数，在上单调递增，则实数取值范围__________． 16. 已知，则的值为________． 四、解答题（17题10分，18、19、20、21、22每题12分，每题请写出解题过程） 17. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）若函数的图象过，求的单调区间． 18. 已知函数. （1）若，求函数的极值； （2）求函数的单调区间. 19. 已知等差数列的前项和为，且，． （1）求的通项公式； （2）若，求的前项和． 20. 如图，平面四边形中，. （1）求； （2）若的面积为，求. 21. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和值域； （2）若，求函数的单调递增区间. 22. 已知数列的首项，是与的等差中项． （1）求证：数列是等比数列； （2）证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度（上）三校联考高三第三次调研考试 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 若复数满足（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的除法运算及模长公式计算即可. 【详解】由， 所以. 故选：A 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得. 【详解】由，即，解得， 所以， 又， 所以. 故选：D 3. 已知向量，，，若，则（ ） A. 3 B. -1 C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】运用共线向量的坐标表达式即得. 【详