精品解析：福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题

2023年三牧高考11月月考试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形ABCD中，点E满足，，则（ ） A B. C. D. 1 3. 已知,则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，以下命题： ①若，，则；②若，，，，则； ③若，，，则；④若，，，则. 其中正确命题个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知等差数列的前n项和为，若，则下列结论正确的是（ ） A. 数列递增数列 B. C. 当取得最大值时， D. 6. 设a，b，c分别是中内角A，B，C的对边，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设函数的定义域为D，，，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心．利用对称中心的上述定义，研究函数，可得到（ ） A. 0 B. 2023 C. 4046 D. 4047 8. 定义在上的函数有零点，且值域，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 9. 若复数满足（其中为虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A. B. 的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限 C. 虚部为 D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 该图象对应的函数解析式为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数上单调递减 11. 已知三棱锥中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ） A. 直线与是异面直线； B. 当时，三棱锥体积为； C. 的最小值为； D. 三棱锥外接球的表面积. 12. 函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若函数在上为减函数，则 B. 若函数的对称中心为，则 C. 当时，若有三个根，，，且 D. 当时，若过点可作曲线的三条切线，则 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13. 已知角的终边经过点，则______． 14. 在空间直角坐标系中O﹣xyz中，，，，则B到直线AC的距离为______. 15. 在中，，点在线段上且与端点不重合，若，则的最大值为__________. 16. 设是数列的前项和，满足，且，则____． 四、解答题：本题共6小题，共70 分. 17. 如图，在平面四边形中，. （1）求； （2）若的面积为，求. 18. 已知是数列的前n项和，． （1）求数列的通项公式 （2）设为数列前n项的和，若对一切恒成立，求实数的最大值． 19. 如图，四边形ABCD是边长为的菱形，DD1⊥平面ABCD，BB1⊥平面ABCD，且BB1＝DD1＝2，E，F分别是AD1，AB1的中点． （1）证明：平面BDEF∥平面CB1D1； （2）若∠ADC＝120°，求直线DB1与平面BDEF所成角的正弦值． 20. 已知数列是各项均为正数的等比数列，，，数列满足，且与的等差中项是. （1）求数列的通项公式； （2）若，的前项和为，求. 21. 已知的内角所对应的边分别为，且满足. （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围. 22. 已知函数，为的导函数． （1）当时，讨论函数的单调性 （2）已知，，若存在，使得成立，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年三牧高考11月月考试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得到，，然后求交集即可. 【详解】由题意得，， 所以. 故选：D. 2. 在平行四边形ABCD中，点E满足，，则（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量的线性运算结合平面向量基本定理运算求解. 【详解】因为，则， 整理得，可得， 所以. 故选：A. 3. 已知,则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据结合在上为增函数判断与的大小,再根据对数的运算性质得即可判断. 【详解】由, 因为在