黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

双鸭山市第一中学2023—2024学年度高一（上）学期数学第二次月考试题 试卷满分:150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知幂函数的图像与坐标轴没有公共点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的图象过点，则 （    ） A． B． C．3 D．-3 4.在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 5. 设，，，则（    ） A． B． C． D． 6．函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 7.血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（    ）（精确到0.1，参考数据：） A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.9 8. 已知函数的图象经过定点，那么使得不等式在区间上有解的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特引入“”和“”符号，对不等式的发展影响深远.下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D.若，，则 10．下列说法正确的有（    ） A．若是锐角，则是第一象限角 B． C．若，则为第一或第二象限角 D．若为第二象限角，则为第一或第三象限角 11．关于函数的零点，下列选项说法正确的是（　　） A．是的一个零点 B．在区间内存在零点 C．至少有2零点 D．的零点个数与的解的个数相等 12．有一种附中精神叫“平民本色，精英气质”.若函数满足对任意，都有，则称为“精英”函数.下列选项正确的是（    ） A．，为“精英”函数 B．若为“精英”函数，则，其中且 C．若为“精英”函数，则且，有 D．，，则为“精英”函数 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13． 如果，为第三象限角，则 ． 14． 函数的定义域为 ． 15． 已知函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，，则的最小值为 . 16．已知函数，若方程有四个不同的实根，，，，则m的取值范围是 ；若满足，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算下列各式： （1） （2） 18. 已知是第三象限角，且. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 19． 已知函数，其中 （1）若的最小值为，求的值； （2）若存在，使成立，求的取值范围． 20．已知且满足. （1）求的值； （2）的值. 21. 已知函数 (1)若时，求该函数的值域； (2)若对恒成立，求的取值范围. 22.．已知函数是定义在R上的奇函数. （1）求a的值； （2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：； （3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由. 高一数学试题 （请在各题目的答题卡和答题纸区域内作答，超出答题限定区域的答案无效。）第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学第二次月考答案 1.A 2.C 3. A 4.B 5.A 6.D 7.B 8.D 9.CD 10.ABD 11．BCD 12.ABD 13.【详解】如果，为第三象限角，则 14．【详解】由题得：，得：，即：，∴定义域为：. 15．【详解】函数的图象恒过定点，所以 ,因为， 所以，当时，的最小值为4. 16． A【详解】作出函数的图象，方程有四个不同的实根，，，,m取值范围为(0