精品解析：四川省成都市双流区成都天府中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

四川省成都市天府中学2023-2024学年度上期半期测试（七年级）数学 时间：120分钟 满分：150分 A卷（共100分） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列各式中，计算结果为1的是（　　） A. B. C. D. 2. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列哪个图形不可能是正方体表面展开图（ ） A. B. C. D. 4. 在方程3x﹣y=2，x+=2，x=1，x2+2x﹣3=0中，是一元一次方程的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 根据等式的性质，下列变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 同一条直线上三点，，则的长度为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论： ①； ②； ③； ④若平分，则平分； ⑤的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 当_____时，多项式不含项 10 若，，则______． 11. 已知是关于x，y的五次单项式，则m的值是______． 12. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，，则的值为______． 13. 观察一列数：，，，，，…，按此规律，此列数的第n个数为______． 三、解答题（本题共5小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）． （3）解方程：； （4）解方程：． 15. 如图，这是一个由13个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的图形． 16. 如图，已知，，若，求的度数． 17 已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1． (1)求3A＋6B； (2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值； (3)如果A＋2B＋C＝0，则C的表达式是多少？ 18. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤：②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（）． （1）若该客户按方案①购买，夹克需付___________元，T恤需付___________元，共需付款___________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款___________元（用含x的式子表示）； （2）若时，请你选出上述两种方案中更为省钱的购买方案，并说明理由． （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 计算的结果是______． 20. 已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是_____． 21. 当时，代数式的值为17，则当时，代数式的值为______． 22. 如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在射线上，且，则点C表示的数是________． 23. 以下说法正确的是______． ①绝对值等于它本身的数是0和1； ②如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负； ③已知a，b，c是非零有理数，若，则的值为0或； ④已知时，那么的最大值为8，最小值为； ⑤若且，则代数式的值为． 二、解答题（本题共3小题，共30分） 24. 方程应用：A、B两地相距80千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米。（列方程解应用题） （1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16千米？ （2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追上甲？ 25 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：______； （2）用含有n的代数式表示第n个等式：______（n为正整数）；