精品解析：山西省临汾市第四中学等多校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

山西省2024届九年级阶段评估（二） 数学 说明：共三大题，28小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 2023年杭州亚运会篮球比赛中，“某队员罚球命中”这一事件是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 2. 计算：=（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，是高，，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 若关于的方程有两个实数根，则k的值可以是（ ） A. B. C. D. 0 5. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB等于（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知P是笛子AB的黄金分割点，若笛子AB＝2，则BP的长是（ ） A. B. C. D. 7. 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能是 试验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.28 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B. 在一个装有3个红球、6个白球的箱子里（小球除颜色外都相同），从中摸到的是红球 C. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是5 D. 抛一枚质地均匀的硬币，出现的是反面 8. 汾河水库位于山西省太原市西北娄烦县境内下静游村至下石家庄之间．如图，水库某段横截面迎水坡的坡度（坡度），若坡高，则坡面的长度约为（参考数据：） A. B. C. D. 9. 将标有“最”“美”“安”“徽”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是( ) A B. C. D. 10. 为庆祝国庆，某校要在如图所示的五角星中（图中所有线段的长度均相等，且），从顶点A开始，沿边每隔40厘米装一盏闪光灯，如果F，J两点间的距离为米，那么需要安装闪光灯的盏数是（参考数据：） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______________； 12. 为了丰富学生的课余生活，拓展学生视野，增进对农业知识的了解，提高学生的社会实践能力，陶冶劳动光荣的美好情操，某中学九年级全体学生分批赴某农业生产基地进行校外实践活动．最后一个环节是娱乐活动，即将所采摘的新鲜蔬菜制作成10个外形相同的蔬菜盲盒，其中3盒装着西兰花，2盒装着菠菜，4盒装着豆角，1盒装着土豆．随机选取1个盲盒，盲盒里装着菠菜的概率是______． 13. 若一元二次方程的两个实数根分别为，则的值______． 14. 飞镖社团的同学们在进行紧张的训练，闲暇之余，小王在矩形中嵌入了一个正六边形（阴影部分），将其设计成如图所示的镖盘．现将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，则飞镖落在正六边形区域的概率为______． 15. 如图，在平行四边形中，E是的中点，相交于点F，，则的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 第十二届中国创新创业大赛山西赛区决赛及颁奖仪式在太原举行，通过决赛，我省筛选出25家企业参加中国创新创业大赛全国总决赛．为了锻炼现场答辩能力，某企业组织了一场答辩比赛，将四个备选的答辩主题分别编号为1，2，3，4，并将编号分别写在完全相同的4张卡片的正面，将洗匀后的卡片背面朝上，每位参赛人员随机抽取一张卡片，根据其正面编号确定自己的答辩主题，然后将卡片放回洗匀，等待下一位参赛人员抽取．请用画树状图或列表的方法，求A和B两位参赛人员抽中同一答辩主题的概率． 18. 如图，在中，，，点D在边上，且． （1）求的长． （2）若，求值． 19. 数学小组的同学们在学习“概率”时，各小组做抛骰子（均匀正方体形状）试验，共抛了54次，向上点数出现次数如下表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 4 7 18 10 （1）请计算向上点数为1的频率． （2）下图是小华和小强的讨论，请判断他们说法的对错并说明理由． 20. 2023年9月5日17时34分，谷神星一号海射型运载火箭将天启星