辽宁省沈阳市苏家屯区五校2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年辽宁省沈阳市苏家屯区五校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1．（2分）下列是一元二次方程的是（　　） A．x2+5＝0 B．2x+xy﹣6＝0 C．7x﹣9﹣y＝0 D． 2．（2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8cm，BD＝6cm，则菱形ABCD的面积是（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．96cm2 3．（2分）如图，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）将x2﹣6x﹣4＝0进行配方变形，下列正确的是（　　） A．（x﹣6）2＝13 B．（x﹣6）2＝9 C．（x﹣3）2＝13 D．（x﹣3）2＝9 5．（2分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．55° 6．（2分）掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（　　） A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．主视图、左视图、俯视图 9．（2分）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　） A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2 二、填空题。（每题3分，共18分） 11．（3分）方程的判别式的值等于 　 　． 12．（3分）已知△ABC～△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AB：A1B1＝3：4，BE、B1E1分别是它们的对应角平分线，则B1E1：BE＝　 　． 13．（3分）已知点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），且线段AD＝2厘米，则线段BD的长是 　 　厘米． 14．（3分）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠AED等于　 　度． 15．（3分）如图，在一块长22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路宽为 　 　m． 16．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，∠DAC＝60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，下列结论：①∠BDE＝∠EFC；②ED＝EC；③∠ADF＝∠ECF；④点E运动的路程是2，其中正确结论的序号为 　 　． 三、解答题。（共计82分） 17．（8分）解方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）2x（x+1）＝x+1． 18．（6分）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，请画出该几何体的三视图． 19．（8分）一个不透明的口袋中有三个小球，一个标有字母A，另外两个都标有字母B，除所标字母不同外，其它完全相同，小明和小刚做摸球游戏，小明从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，小刚再随机摸出一个小球，两次摸出的小球所标字母相同则小明赢，所标字母不同则小刚赢． （1）用画树状图或列表的方法，求小明赢的概率； （2）请问这个游戏规则对双方公平吗？试说明理由． 20．（8分）如图，已知AC∥FE∥BD，求证：+＝1． 21．（8分）已知：△ABC在直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（﹣5，4），B（﹣4，2），C（﹣3，4）． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）以点A为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使得△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1． 22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE． （1）求证：CE＝CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，判断线段GE、BE、GD之间的数量关系，并说明理由． 23．（10分）某商场销售一款消毒用湿巾，这款消毒用湿巾的成本价为每包6元，当销售单价定为10元时，每天可售出80包，根据市场