四川省成都市西川中学、锦都学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年四川省成都市西川中学、锦都学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（4分）下面几何体中，是圆柱的为（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列各数中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣ 3．（4分）单项式（﹣5）2ab2的次数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（4分）“小米粒，大民生”，如果每人节约1粒大米，那么全国人民就可以节约大米约1400000000粒．1400000000这个数可用科学记数法表示为1.4×10n，则n的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（4分）圆柱形玻璃水杯中装一半的水，密闭后随意转动水杯，水面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元 7．（4分）下列变形（去括号或添括号），不正确的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．﹣a﹣b＝﹣（a+b） C．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b D．a﹣b＝﹣（﹣a+b） 8．（4分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a＞b+1 二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（4分）﹣1的相反数是　 　． 10．（4分）如图，正方体的平面展开图，每个正方形中都标注了一个汉字．反向思考，正方体中，标注“锦”的面的对面标注的汉字是 　 　． 11．（4分）如果3x3ya和﹣x3y2是同类项，那么a的值为 　 　． 12．（4分）若多项式3xmy2+（n+3）x2y+2x+1是关于x、y的四次三项式，则nm的值为 　 　． 三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（12分）计算： （1）（﹣0.8）+（﹣1.2）+（﹣0.6）+（﹣2.4）； （2）（﹣2）×（﹣3）+（﹣6）÷3； （3）． 15．（8分）用简便方法计算： （1）； （2）． 16．（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体搭成的简单几何体． （1）直接写出这个几何体的表面积； （2）按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图． 17．（10分）先化简，再求值： （1）（2a2﹣3a+6）﹣（a2﹣3a+7），其中a＝﹣5； （2）3（a2﹣2ab）﹣[3a2+2（ab+b）﹣2b]，其中a＝﹣2，b＝﹣3． 18．（10分）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）若|a﹣2|＝3，则等式表示的几何意义是什么？直接写出a的值； （2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值； （3）当a取何值时，|a﹣1|+|a﹣3|+|a﹣5|的值最小，最小值是多少？请说明理由． 一、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．（4分）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 　 　． 20．（4分）如果|4﹣x|+（y+2）2＝0，那么yx的值为 　 　． 21．（4分）有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|＝　 　． 22．（4分）一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝　 　． 23．（4分）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2023是表中第 　 　行第 　 　列． 二、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．（8分）有6筐白菜，以每筐25千克为标准，超过标准的千克数量记作正数，不足标准的千克数量记作负数，称重了5筐白菜，一筐白菜未称，记录如下： 已知与标准重量比较，6筐白菜总计不足4.5千克，回答下列问题： （1）求x的值； （2）若白菜每千克售价3元，则出售这6筐白菜可卖多少元？ 25．（10分）如图，每个小正方形的面积均为1． 认真研读图形及对应的等式，寻找规律，完成下列问题： （1）请写出第5个等式； （2）猜想第n个等式，用含n的等式表示这个等式，并通过计算说明这个等式的正确性； （3）一个用形状大小一样的无数个小正方体搭成的几何体，若从其正面看到的形状图是上面规