精品解析：江苏省镇江市润州区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中试卷2023.11. 本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟． 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1. 如图，点B在AE上，∠C=∠D，要能证△ABC≌△ABD，只需再补充一个条件：_______（写一个即可）． 2. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度． 3. 等腰三角形有一个角是，则这个等腰三角形的一个底角为_____________． 4. 已知直角三角形斜边上的中线是2.5cm，斜边上的高是2cm，则这个直角三角形的面积是______cm2． 5. 如图，在中，，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连接AD，则__________． 6. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=________． 7. 在中，，．若点 P在边AC上移动，则线段BP的最小值是 ________ ． 8. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为_____． 9. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积是__________． 10. 如图交于M，交于D，交于N，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有________（填序号）． 11. 已知一张三角形纸片（如图①），其中．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的点E处，折痕为，点D在边上（如图②）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图③）．原三角形纸片中，的大小为______． 12. 把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为_________． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 13. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知的三条边分别为，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 15. 如图，在中，的垂直平分线与边，分别交于点，已知与的周长分别为和，则的长为( ) A B. C. D. 16. 用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ） A. B. C. D. 17. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 18. 如图，点在等边的边上，，射线于点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上） （1）在图中作出关于直线l对称的（点A的对应点是点，点B的对应点是点，点C的对应点是点）； （2）在直线l上画出点P，使得； （3）直接写出的面积为________． 20. 如图，已知BE⊥CD，BE=DE，BC=AD． （1）求证：△BEC≌△DEA； （2）求∠DFC的度数． 21. 广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 22. 如图，在中，的垂直平分线分别交，及的延长线于点D，E，F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求DG的长度． 24. 如图，在△ABC中，∠C90°． （1）用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法：在边BC上求作一点D，使得点D到AB的距离等于DC的长； （2）在（1）的条件下，若AC＝6，AB＝10，求CD的长． 25. 定义：如图1，点M，N把线段分割成，若以为边三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点． （1）如图1