专题24 动点与角度计算55道经典题型专训（9大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

专题24 动点与角度计算55道经典题型专训（9大题型） 【题型目录】 题型一 与线段动点有关问题 题型二 线段动点中求定值问题 题型三 在图形中运动的问题 题型四 动角有关问题 题型五 三角板中角度计算问题 题型六 几何图形中角度计算问题 题型七 实际问题中角度计算问题 题型八 角平分线的有关计算 题型九 角n等分线的有关计算 【经典题型一 与线段动点有关问题】 1．（2022上·湖北武汉·七年级统考期末）如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB＝AB． （1）请根据题意将图形补充完整．直接写出＝ _______； （2）设AB ＝ 9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动． ①当点D在线段AB上运动，求的值； ②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点．当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长． 2．（2021上·河南南阳·七年级南阳市第三中学校考阶段练习）如图，三点A、B、P在数轴上，点A、B在数轴上表示的数分别是﹣4，12（AB两点间的距离用AB表示） （1）C在AB之间且AC＝BC，C对应的数为 　 　； （2）C在数轴上，且AC+BC＝20，求C对应的数； （3）P从A点出发以1个单位/秒的速度在数轴向右运动，Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动． 求：①P、Q相遇时求P对应的数； ②P、Q运动的同时M以3个单位长度/秒的速度从O点向左运动，当遇到P时，点M立即以同样的速度（3个单位/秒）向右运动，并不停地往返于点P与点Q之间，求当点P与点Q相遇时，点M所经过的总路程是多少？（直接写出结果） 3．（2021上·陕西宝鸡·七年级统考期末）如图，点，在数轴上所对应的数分别为－5，7（单位长度为），是，间一点，，两点分别从点，出发，以，的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上），运动的时间为． （1）______． （2）若点，运动到任一时刻时，总有，请求出的长． （3）在（2）的条件下，是数轴上一点，且，求的长． 4．（2021上·河南商丘·七年级统考期末）如图①，已知线段，点C为线段AB上的一点，点D，E分别是AC和BC的中点． （1）若，则DE的长为_____________； （2）若，求DE的长； （3）如图②，动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度的速度沿线段AB向右匀速运动，点Q以点P速度的两倍沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少时，P，Q之间的距离为6？ 5．（2021上·四川成都·七年级统考期末）已知，线段AB上有三个点C、D、E，，，D、E为动点（点D在点E的左侧），并且始终保持． （1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长； （2）如图2，点F为线段BC的中点，，求AE的长； （3）若点D从A出发向右运动（当点E到达点B时立即停止），运动的速度为每秒2个单位，当运动时间t为多少秒时，使AD，BE两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍． 6．（2021上·山东济南·七年级统考期末）已知线段个单位长度． （1）如图1，点沿线段自点出发向点以1个单位长度每秒的速度运动，同时点沿线段自点出发向点以2个单位长度每秒的速度运动，几秒钟后，、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，、两点相距3个单位长度？ （3）如图2，个单位长度，个单位长度，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿线段自点向点运动，假若、两点能相遇，求点的运动速度． 7．（2021上·北京大兴·七年级统考期末）如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点． 例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点． （1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为7．MN的内二倍分割点表示的数是 ；NM的内二倍分割点表示的数是 ． （2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为20．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒． ①线段BP的长为 ；（用含t的式子表示） ②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点． 8．（2021上·河北唐山·七年级统考期末）[知识背景]： 数轴上，点，表示的数为，，则，两点的距离，，的中点表示的数为， [知识运用]： 若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点．已知数轴上，两点对应数分别为和，，为数轴上一动点，对应数为． （1）_____