河南省新乡市原阳县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年上学期九年级第二次月水平测试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列事件是必然事件的是( ) A.三角形的内角和是180° B.打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况. C.掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上. D.端午节赛龙舟，红队获得冠军. 2、下列计算正确的是(　 　) A.－＝ B.＝1 C．(2)2＝24 D．3×2＝6 3、关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两不相等实数根 B.有两相等实数根 C.无实数根 D.不能确定 4、已知抛物线经过，两点，则下列一定正确的是(    ) A. B. C. D. 5、已知，则下列正确的是（　　） ( 第6题图 )A． B．tanA=1 C． D．tanA= 6、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与 △ABC相似的是（　　） A. B. C. D. 7、下表是小红填写的实践活动报告的部分内容： 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标 示意图 相关数据 CD ＝10 m，α＝45°，＝50° 设铁塔顶端到地面的高度FE为x m，根据以上条件，可以列出的方程为(　 　) A．x＝(x－10)tan 50° B．x＝(x－10)cos 50° ( 第8题图 )C．x－10＝x tan 50° D．x＝(x＋10)sin 50° 8、如右图，二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)， B两点，下列说法错误的是( ） A. a<0 B. 图象的对称轴为直线x=-1 C. 点B的坐标为(1,0) D. 当x<0时，y随x的增大而增大 9、已知，是一元二次方程的两个根，则的值为　　 A．0 B． C．3 D．10 ( 第10题图 )10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC在轴上，顶点A，B的坐标分别为(-2，6)和(7，0).将正方形OCDE沿轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为( ) A. (，2) B. (2，2) C. (，2) D. (4，2) 二、填空题（每题3分，共15分） 11、请写出一个二次函数关系式，满足以下两个条件：对称轴为y轴，顶点坐标不是（0，0）点 . 12、从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 . ( A 时 B 时 第13题图 )13、如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米. ( 第14题图 )14、如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC、BC为 边在线段AB的同侧作正方形 ACDE、BCFG，连接 EC、EG，则tan∠CEG＝________． 15、在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为　　　　. 三、解答题（共75分） 16、计算或解方程（每题5分，共10分） （1） （2）4x2＋x－3＝0. 17、(9分)为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、国学诵读活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”(必选且只选一种)的问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： (1)这次抽样调查的总人数为 ，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为 ． (2)若该校有1 400名学生，估计选择参加书法的有多少人？ (3)学校准备从推荐的4位同学(两男两女)中选取2人主持活动，利用画树状图或列表法求恰为一男一女的概率． 18、（9分）已知关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）二次函数y＝x2+x﹣m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2+x﹣m＝0的解． ( A c E D c F B C c G )19、（9分）如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边AD,CD上的点，AE=ED, 连结EF并延长交BC的延长线于点G （1）求证：； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 20、（9