精品解析：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

重庆八中2023——2024学年度（上）高二年级第二次月考 数学试题 命题：税长江 熊金鑫 审核：税长江 打印：熊金鑫 校对：熊金鑫 一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 对某班的第一学月数学成绩排名进行抽样调查得到样本数据：10，21，23，24，27，37，41，47，52，57，此样本数据中的下四分位数为（ ） A. 21 B. 23 C. 41 D. 47 2. 已知甲、乙两位同学一次射击练习中各射靶10次，射中环数频率分布如图所示： 令，分别表示甲、乙射中环数的均值；，分别表示甲、乙射中环数的方差，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 某家族有，两种不同的遗传性状，该家族某成员出现性状的概率为，出现性状的概率为，，两种性状都不出现的概率为，则该成员，两种性状都出现的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，四个开关控制着1，2，3，4号四盏灯，只要打开开关则1，4号灯就会亮，只要打开开关则2，3号灯就会亮，只要打开开关则3，4号灯就会亮，只要打开开关则2，4号灯就会亮.开始时，，，，四个开关均未打开，四盏灯也都没亮.现随意打开，，，这四个开关中的两个不同的开关，则其中2号灯灯亮的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知等差数列为递增数列，且满足，，则其通项公式为（ ） A B. C. D. 6. 已知抛物线，过点引抛物线的一条弦，使它恰在点P处被平分，则这条弦所在的直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，设、分别是椭圆的左、右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在圆上运动，若对任意点，在直线上均存在两点，，使得恒成立，则线段长度的最小值是（ ） A B. C. D. 二.多选题：本题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 某国有企业响应国家关于进一步深化改革，加强内循环的号召，不断自主创新提升产业技术水平，同时积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果.据悉该企业2021年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，其中5种系列产品的年收入构成比例如图所示.则以下说法正确的是（ ） A. 2021年甲系列产品收入和2020年的一样多 B. 2021年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多 C. 2021年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的 D. 2021年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍还多 10. 已知高二某班共51名同学，某次地理测试班级最高分为150分，最低分为50分，现将所有同学本次测试的原始成绩经过公式进行折算，其中为原始成绩，为折算成绩，折算后班级最高分仍为150分，最低分为80分，则下列说法正确的是（ ） A. 若某同学本次测试的原始成绩为100分，则其折算成绩为115分 B. 将原始成绩和折算成绩分别从小到大依次排序后，它们的中位数的序号相同 C. 班级折算成绩方差可能等于原始成绩的方差 D. 班级折算成绩的平均值高于原始成绩的平均值 11. A，B两组各有2名男生、2名女生，从A，B两组中各随机选出1名同学参加演讲比赛.甲表示事件“从A组中选出的是男生小明”，乙表示事件“从B组中选出的是1名男生”，丙表示事件“从A，B两组中选出的是2名男生”，丁表示事件“从A，B两组中选出的是1名男生和1名女生”，则（ ） A. 甲与乙互斥 B. 丙与丁互斥 C. 甲与乙相互独立 D. 乙与丁相互独立 12. 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过右支上一点作的角平分线交轴于，交轴于点，则（ ） A. B. 点的坐标为 C. 点的坐标为 D. 四边形面积的最小值为 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 采取随机模拟的方法估计某型号防空导弹击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示击中目标，5，6，7，8，9，0表示未击中目标，以三个随机数为一组，代表三次发射的结果，经随机数模拟产生了20组随机数： 107 956 181 935 271 832 612 458 329 683 331 257 393 027 556 498 730 113 537 989 根据以上数据，估计该型号防空导弹三次